2.1.1 第3课时 多项式 课件 2022—2023学年人教版数学七年级上册

第一章　有理数 2.1 整式 第三课时 多项式 复习提问 1．什么叫单项式？注意什么问题呢？ （1）单独一个数或一个字母也是单项式. （2）单独一个数的次数是0. （3）单项式的系数包含符号，当系数为1或-1时，这个“1”应省略不写. 新课导入 2．怎样确定一个单项式的系数和次数？ - 的系数、次数分别是多少？ 推进新课 思考 知识点1 多项式的有关概念 观察式子 它们有什么共同特点？与单项式有什么联系？ 　　多项式定义：几个单项式的和叫做多项式. 　　其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项． 多项式 x2 + 2x + 18的项是x2，2x与18，其中18是常数项． 　　　 多项式 v－2.5 的项是 v与－2.5，其中－2.5 是常数项． 　　　 　　多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多 项式的次数． 　　如多项式 中次数最高项是一次项　 ， 这个多项式的次数是1． 　　多项式 　　　中次数最高项是二次项 　 ，这个多项式的次数是2． 整式：单项式与多项式统称整式． v-2.5叫做一次二项式 x²+2x+18叫做二次三项式 快速判断以下整式分别是单项式或是多项式？ 单 多 单 多 多 单 单 单 练习1　 基础练习 （1）多项式3x2-2x+5有____项，它们是____、_____、____，其中____是常数项. 3x2-2x+5是一个___次____项式. （2）如果 yxm-2xy+3x2-4 是一个三次四项式，那么m =____. 3x2 3 -2x 5 5 二 三 2 例题：已知－5xm＋104xm+1－4xmy2是关于x、y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式. 解：由题意得m＋2=6，所以m=4. 分析：该多项式最高次项为－4xmy2，其次数为m＋2，故m＋2=6. 所以该多项式为－5x4＋104x5－4x4y2. 知识点2 多项式的应用与求值 例4 如图所示，用式子表示圆环的面积. 当 cm， cm时，求圆环 的面积（ 取3.14 ）． 解：外圆的面积减去内圆 的面积就是圆环的面积，所以 圆环的面积是 ． 例4 如图所示，用式子表示圆环的面积. 当 cm， cm时，求圆环 的面积（ 取3.14 ）． 　　当　　　cm ，　　 cm 时，圆环的面积（单位：cm2）是 这个圆环的面积是392.5cm2 1、一个花坛的形状如图所示，这的两端是半径相等的半圆，求： (1)花坛的周长L； (2)花坛的面积S. 解：(1) L＝2a+2πr (2) 花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积 之和，即S=2ar+ πr2 a r r 练习2 3、 a，b分别表示梯形的上底和下底，h表示梯形的高，则梯形面积S = ，当 a =2 cm，b=4 cm，h＝5 cm时，S＝ cm 2 ．　 2、 a，b分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长C＝ ，面积S＝ ，当a ＝2 cm， b＝3 cm时，C ＝ cm ， S ＝ cm 2 ； ab 10 2（a+b） 6 15 随堂演练 基础巩固 1.多项式a3-3ab2+3a2b-b3是___次___项式，它的 各项依次是___， ___ ， ___ ， ___。 三 四 2.单项式-xy2z3的系数和次数分别是（ ） A.-1，5 B.0，6 C.-1，6 D.0，5 C a³ -3ab³ 3a²b -b³ 3.多项式 的各项分别是（ ） A. -x2, , 1 B. -x2, , -1 C. x2, , 1 D. 以上答案都不对 B 4.下列说法正确的是（ ） A. 不是单项式 B. 是单项式 C. x的系数是0 D.