24.2.1点和圆的位置关系 同步练习 2022-2023学年九年级数学上学期人教版

24.2.1点和圆的位置关系 一、单选题 1．用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中(   ) A．有两个角是直角 B．有另个角是钝角 C．有两个角是锐角 D．三个角都是直角 2．用反证法证明“a＞b”时，应假设（  ） A．a＞b B．a≥b C．a＜b D．a≤b 3．已知的半径为，点到圆心的距离为，则点和的位置关系是（    ） A．点在圆内 B．点在圆上 C．点在圆外 D．不能确定 4．已知⊙O的半径为5㎝，P到圆心O的距离为6㎝，则点P在⊙O（  ） A．外部 B．内部 C．圆上 D．不能确定 5．中，，，，若以点为圆心，为半径，则线段的中点与的位置关系为（    ） A．点在圆上 B．点在圆内 C．点在圆外 D．点与圆心重合 6．等腰三角形顶角为100°，两腰垂直平分线相交于点，那么（    ） A．点在三角形内 B．点在三角形底边上 C．点在三角形外 D．点的位置与三角形的边长有关 7．下列说法中正确的是（    ） A．在中，是直角三角形 B．三个角都相等的三角形是等边三角形 C．若等腰三角形的两边长满足，则的周长为12 D．用反证法证明命题：“求证：等腰三角形的底角必为锐角”，第一步应先假设“等腰三角形的底角为锐角” 8．已知：的半径为2，，则正确的图形可能为（    ） A． B． C． D． 9．下列命题：①任意三点确定一个圆；②平分弦（不是直径）的直径垂直于弦；③相等的圆心角所对的弦相等；④长度相等的弧是等弧．其中真命题的有（  ） A．个 B．个 C．个 D．个 10．如图所示，在4×4的网格中，A、B、C、D、O均在格点上，则点O是（   ） A．△ABC的内心 B．△ABC的外心 C．△ACD的外心 D．△ACD的重心 二、填空题 11．在平面内，的半径为，点到圆心的距离为，则点与的位置关系是点在__________．（填“圆内”“圆外”或“圆上”）． 12．已知⊙O的半径为，点在⊙O外，则_____（填＞或＝，＜）． 13．根据三角形外心的概念，我们可引入下一个新定义： 定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心． 根据准外心的定义，探究如下问题：如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=10，AB=6，如果准外心P在AC边上，那么PA的长为_____． 14．有一张矩形的纸片，AB=6cm，AD=8cm，若以A为圆心作圆，并且要使点B在⊙A内，而点C在⊙A外，⊙A的半径r的取值范围是_____． 15．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一动点，将AC绕点A逆时针旋转120°得AD，若AB＝2，则BD的最大值为_____． 三、解答题 16．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，以C点为圆心、BC长为半径画圆，请你判断点A与⊙C的位置关系． 17．如图，已知是的内接三角形，是的直径，连结平分． (1)求证：； (2)若，求的长． 18．如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作⊙P，使它与l相切于点A（保留作图痕迹，不写作法）． 19．如图，在等腰中，是底边上的高，，，是线段上一个动点，记长为，当在以为圆心，为半径的圆的外部时，求的取值范围． 20．将图中破损的轮子复原，已知弧上三点． (1)画出该轮子的圆心； (2)连接，若点A是的中点，，点A到的距离是3，求轮子的半径R． 21．请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 求作：以点为直角顶点的等腰直角三角形，使它的斜边落在直线上，并在三角形内部做出以斜边中点为圆心的面积最大的半圆． 学科网（北京）股份有限公司 $