24.2.2直线和圆的位置关系 同步练习 2022-2023学年九年级数学上学期人教版

24.2.2直线和圆的位置关系 一、单选题 1．已知⊙O的面积为9πcm2，若点O到直线l的距离为πcm，则直线l与⊙O的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 2．在直角三角形中，，， 若以为圆心，以为半径作圆，则圆与所在直线的位置关系是（ ） A．相离 B．相切 C．相交 D．不能确定 3．如图，在中，，，的半径为，点是边上的动点，过点作的一条切线（点为切点），则切线长的最小值是（    ） A． B． C． D． 4．已知⊙O1的半径是2cm，⊙O2的半径是3cm，若这两圆相交，则它们的圆心距d的取值范围在数轴上表示为（   ） A． B． C． D． 5．在⊙O中，直线l交⊙O于A、B两点，若弦AB长16cm，将直线l向下平移4cm后就与⊙O相切，则⊙O的半径长为（    ）cm． A．12 B．10 C．8 D．6 6．已知：分别与的边与相切．若圆心O在边上，在确定圆心O的位置时，甲、乙两位同学用尺规作图给出了不同的方法：下列判断正确的是（    ） A．甲正确，乙错误 B．甲错误，乙正确 C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误 7．如图，点P在⊙O外，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，∠P=50°，则∠AOB等于（   ） A．150° B．130° C．155° D．135° 8．如图，是的直径，切于点A，与相交于点D，连接，若，则的大小为（　　）    A． B． C． D． 9．如图是的切线，切点分别为P，C，D．若，则的长是（　　） A．2.5 B．3 C．3.5 D．2 10．已知直线l经过⊙O上的A，B两点，则直线l与⊙O的位置关系是(　　) A．相切 B．相交 C．相离 D．无法确定 二、填空题 11．如图，抛物线y=（x+2）（x﹣8）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，顶点为M，以AB为直径作⊙D．下列结论：①抛物线的对称轴是直线x=3；②⊙D的面积为16π；③抛物线上存在点E，使四边形ACED为平行四边形；④直线CM与⊙D相切．其中正确结论的是______________________（填序号） 12．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P= 40°，则∠BAC=_________. 13．PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，点C是⊙O上不与A，B重合的一点，若∠APB＝70°，则∠ACB的度数为____． 14．如图，AB与⊙O相切于点C，AO=3，⊙O的半径为2，则AC的长为_____． 15．如图，在⊙O中，PD与⊙O相切于点D，与直径AB的延长线交于点P，点C是⊙O上一点，连接BC、DC，∠APD=30°，则∠BCD=______． 三、解答题 16．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD于点D．求证：(1)∠AOC＝2∠ACD；(2)AC2＝AB•AD． 17．如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直半径OA，C为垂足，DE＝6，连接DB，，过点E作EM∥BD，交BA的延长线于点M． （1）求的半径； （2）求证：EM是⊙O的切线； （3）若弦DF与直径AB相交于点P，当∠APD＝45°时，求图中阴影部分的面积． 18．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BD是∠ABC的角平分线，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E、F． （1）求证：△AED≌△CFD； （2）若AB＝10，BC＝8，∠ABC＝60°，求BD的长度． 19．尺规作图1： 已知：如图，线段AB和直线且点B在直线上 求作：点C，使点C在直线上并且使为等腰三角形． 作图要求：保留作图痕迹，不写作法，做出所有符合条件的点C． 特例思考： 如图一，当时，符合中条件的点C有______个；如图二，当时，符合中条件的点C有______个 拓展应用： 如图，，点M，N在射线OA上，，，点P是射线OB上的点若使点P，M，N构成等腰三角形的点P有且只有三个，求x的值． 20．如图，△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O与边AB、BC分别交于点D、E．过E的直线与⊙O相切，与AC的延长线交于点G，与AB交于点F． （1）求证：△BDE为等腰三角形； （2）求证：GF⊥AB； （3）若⊙O半径为3，DF＝1，求CG的长． 21．已知AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE垂直AC于E． （1）求证：AB=AC； （2）求证：DE是⊙O的切线； （3）若AB=13，BC=10，求DE的长 学科网（北京）股份有限公司 $