第二章 课时作业11 坐标法-【红对勾讲与练】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第一册(人教B版)

第二章 　 平面解析几何 课时作业11 坐标法 时间:45分钟 一、选择题 1. 已知A,B 都是数轴上的点,A(-3),B(-1), 则向量AB→的坐标为 ( ) A.4 B.-4 C.±4 D.2 2.已知点A(1,5),点B 的坐标是(-1,2),则 AB 的中点M 的坐标为 ( ) A.0,72 B.(-3,-1) C.(2,3) D.(0,7) 3.设A(3,4),在x 轴上有一点P(x,0),使 得|PA|=5,则x 等于 ( ) A.0 B.6 C.0或6 D.0或-6 4.已知A(-3,8),B(2,2),点 M 在x 轴上, 则|MA|+|MB|的最小值是 ( ) A.61 B.55 C.37 D.5 5.若A(2,3),B(3,4),C(1,5),则 △ABC 的 重心G 的坐标为 ( ) A.(2,4) B.(4,2) C.(-2,-4) D.(-4,2) 6.光线从点A(-3,5)射到x 轴上,经反射以 后经过点B(2,10),则光线从A到B经过的 路程为 ( ) A.52 B.25 C.5 10 D.105 7.已知A(1,2),B(-1,1),C(0,-1),D(2, 0),则四边形ABCD 的形状为 ( ) A.梯形 B.平行四边形 C.菱形 D.正方形 8.设点A 在x 轴上,点B 在y 轴上,线段AB 的中点是P(2,-1),则|AB|= ( ) A.5 B.42 C.25 D.2 10 二、填空题 9.在 △ABC 中,设 A(3,7),B(-2,5),若 AC,BC 的中点都在坐标轴上,则C 点坐标 为 . 10.已知三角形的三个顶点分别为A(7,8), B(10,4),C(2,-4),则BC 边上的中线 AM 的长为 . 三、解答题 11.已知数轴上四点A,B,C,D 的坐标分别 是-4,-2,c,d. (1)若AC→的坐标为5,求c的值; (2)若|BD → |=6,求d 的值; (3)若AC→=-3AD →,求证:3CD→=-4AC →. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 125 12.已知 ▱ABCD 的两个顶点坐标分别为 A(4,2),B(5,7),对角线的交点为E(-3, 4),求另外两个顶点C,D 的坐标. 13.(多选题)对于 x2+2x+5,下列说法正 确的是 ( ) A.可看作点(x,0)与点(1,2)的距离 B.可看作点(x,0)与点(-1,-2)的距离 C.可看作点(x,0)与点(-1,2)的距离 D.可看作点(x,-1)与点(-1,1)的距离 14.在平面直角坐标系中,若点(2,b)到原点的距 离不小于5,则b的取值范围是 . 15.函数f(x)= x2+1+ x2-4x+8的 最小值是 . 16.如图,在 △ABC 中,∠ACB=90°,点P 为 三角形内一点,且S△PAB =S△PBC =S△PCA. 求证:|PA|2+|PB|2=5|PC|2. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 126 高中数学5·① BC1→ = (2,0,2).∴cos<AB1→,BC1→>= AB1→·BC1→ |AB1→||BC1→| = 0+0+4 22×22 = 1 2. 设异面直线AB1 与BC1 的夹角为θ, 则cos θ= 1 2.∵θ∈ 0 ,π 2 , ∴θ= π 3. 20.解:(1)证明:在直三棱柱ABC-A1B1C1 中,有AA1 ⊥A1B1, 又 ∵AE⊥A1B1,AE∩