本册综合评估-【红对勾讲与练】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第一册(人教B版)

本册综合评估　　　　　　　 本册综合评估 时间:120分钟 分值:150分 第 Ⅰ 卷(选择题,共60分) 一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分, 共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1.“ab=4”是“直线2x+ay-1=0与直线 bx+2y-2=0平行”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.如图,四面体S-ABC 中, D 为BC中点,点E 在AD 上,AD=3AE,则SE → = ( ) A.13SA → + 1 2SB → + 1 3SC → B.23SA → + 1 6SB → + 1 6SC → C.12SA → + 1 4SB → + 1 4SC → D.12SA → + 1 3SB → + 1 6SC → 3.圆P:(x+3)2+(y-4)2=1关于直线x+ y-2=0对称的圆Q 的方程是 ( ) A.(x+2)2+(y-1)2=1 B.(x+2)2+(y-5)2=1 C.(x-2)2+(y+5)2=1 D.(x-4)2+(y+3)2=1 4.如图,在60°二面角 的棱上有两点A,B, 线段AC,BD 分别在 这个二面角的两个面内,并且都垂直于棱 AB,若AB=AC=BD=4,则线段CD 的 长为 ( ) A.43 B.16 C.8 D.42 5.若A(-2,3),B(3,-2),C 1 2 ,m 三点在 同一条直线上,则m 的值为 ( ) A.-2 B.2 C.- 1 2 D. 1 2 6.若P(2,-1)为圆(x-1)2+y2=25的弦 AB 的中点,则直线AB 的方程是 ( ) A.2x-y-5=0 B.2x+y-3=0 C.x+y-1=0 D.x-y-3=0 7.设斜率为2的直线l过抛物线y2=ax(a≠ 0)的 焦 点 F,且 和 y 轴 交 于 点 A.若 △OAF(O 为坐标原点)的面积为4,则抛物 线的方程为 ( ) A.y2=4x B.y2=8x C.y2=±4x D.y2=±8x 8.在棱长为a 的正方体ABCD-A1B1C1D1 中,M 是AA1的中点,则点A1到平面MBD 的距离是 ( ) A.66a B. 3 6a C.34a D. 6 3a 二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分, 共20分.在每小题给出的四个选项中,有多个 选项符合题目要求.全部选对的得5分,部分 选对的得2分,有选错的得0分) 9.若a=(-1,λ,-2),b=(2,-1,1),a与b 的夹角为120°,则λ 可以取的值为 ( ) A.-17 B.17 C.-1 D.1 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 177 10.在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为 x2+y2-4x=0.若直线y=k(x+1)上 存在一点P,使过点P 所作的圆的两条切 线相互垂直,则实数k的值可以是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 11.定义空间两个向量的一种运算a 􀱋b= |a|·|b|sin<a,b> ,则关于空间向量上 述运算的以下结论中恒成立的有 ( ) A.a􀱋b=b􀱋a B.λ(a􀱋b)=(λa)􀱋b C.(a+b)􀱋c=(a􀱋c)+(b􀱋c) D.若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a 􀱋 b=|x1y2-x2y1| 12.我们把离心率为e= 5+1 2 的 双 曲 线 x2 a2- y2 b2= 1(a>0, b>0)称为黄金双 曲线.如图,给出以 下几个说法,其中正确的是 ( ) A.双曲线x2- 2y2 5+1 =1是黄金双曲线 B.若b2=ac,则该双曲线是黄金双曲线 C.若 ∠F1B1A2=90°,则该双曲线是黄金 双曲线 D.若∠MON=90°,则该双曲线是黄金双 曲线 第 Ⅱ 卷(非选择题,共90分) 三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分) 13.经过两条直线2x+y+2=0和3x+4y- 2=0的交点,且垂直于直线3x-2y+4= 0的直线的一般式方程为 . 14.过点(1,2)的直线l将圆x2+y2-4x= 0分成两段弧,当劣弧所对圆