1.2.4 绝对值（1） 导学案 2022—2023学年人教版数学七年级上册

人教版七年级(上)数学《有理数》导学案 1.2.4 绝对值（1） 班级 姓名 小组 学习目标： 1、掌握绝对值的概念（几何意义）及表示法，理解绝对值的代数意义； 2、会求一个已知数的绝对值 教学重点： 绝对值的概念；会求一个已知数的绝对值。 教学难点： 绝对值运算法则的文字表述和符号表述。 教学过程： 一、温故知新 问题：如下图 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达A，B两处，它们的行驶方向相同吗？它们的行驶路程相同吗？ 二、探究新知 阅读课本11页，回答以下问题。 1、由上问题可以知道，10到原点的距离是 ，—10到原点的距离也是 到原点的距离等于10的数有 个，它们的关系是互为 。 2、绝对值的定义：一般地，数轴上表示数a的点与 叫做数a的绝对值，记作∣a∣。 这时我们就说10的绝对值是10，—10的绝对值也是10；即 |10|＝10，|－10|＝10. 显然|0|＝0. 由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 。（绝对值的代数意义） 用式子表示就是： 1）、当a是正数（即a>0）时，∣a∣= ； 2）、当a是负数（即a<0）时，∣a∣= ； 3）、当a=0时，∣a∣= ； 例1：(1)求下列各数的绝对值。 7，－10，－4.7，，， 10， 0. 例2：已知，则a的值为多少? 例3：化简： 讨论下面3个问题： （1）有没有绝对值等于－2的数？ （2）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？ （3）不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？ 得出结论：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数），即对任意有理数a，总有| a |≥ 0. 例4、判断： Ⅰ.若a=-a，则a＜0.（ ） Ⅱ.绝对值等于它本身的数一定是正数.（ ） Ⅲ.绝对值最小的数是1.（ ） Ⅳ.任何有理数的绝对值都是正数.（ ） 三、课堂检测 1.若 |a| = |b|，则 a 与 b 的关系是（ ） A. a = －b B. a = b C. a = b 或 a = －b D. 不能确定 2.下列说法中正确的有________.（填序号） ①符号相反的数互为相反数； ②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右； ③一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远； ④当a ≠ 0时，|a|总是大于0. 3.若 |a| = －a ，则 a 一定是（ ） A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 4（1）若a＞0，则，若，则a是_______. （2）若|x| = 3，则x =______；若|－x| = 4，则 x =______ 四、课后反思： 我的收获是： 我的疑惑是： 学科网（北京）股份有限公司 $