1.2.3 相反数 导学案 2022—2023学年人教版数学七年级上册

人教版七年级(上)数学《有理数》导学案 1.2.3 相反数 班级 姓名 小组 学习目标：1、掌握相反数的意义； 2、掌握求一个已知数的相反数； 3、能运用数形结合思想理解相反数的几何意义； 教学重点：求一个已知数的相反数； 教学难点：根据相反数的意义对多重符号的有理数进行化简。 教学过程： 一、温故知新 1、数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴： 二、探究新知  【知识点1】 相反数的概念及意义 在数轴上找到-2，2和-3，3的点，这两组点在数轴上有什么位置关系？ 观察上图并填空：数轴上与原点的距离是2的点有______个，这些点表示的数是______；与原点的距离是3的点有______个，这些点表示的数是______。     （1）一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示为－a和a，我们说这两个点关于原点对称. (2) 像2和-2，a和-a这样，只有符号不同的两数叫做互为相反数.这就是说，2的相反数是-2，-2的相反数是2 例1、下列说法中正确的是（） A. 和 互为相反数 B. 和 互为相反数 C. -3是相反数 D. 0没有相反数 例2、 判断： （1）-2是相反数 （2）-3和+3都是相反数 （3）-3是3的相反数 （4）-3与+3互为相反数 （5）+3是-3的相反数 （6）一个数的相反数不可能是它本身 一般地，a和－a互为相反数.特别地，0的相反数是0，这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数、也可以是0. 思考 ： 设a表示一个数，－a一定是负数吗？ （1）定义的理解： 当a是正数时，a的相反数－a是负数；当a是负数时，a的相反数－a是正数.0的相反数是0. （2）相反数的性质：任何一个数有且仅有一个相反数.正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；0的相反数是0.（即“正变负，负变正，0不变”） （3）相反数的特征：a与b互为相反数，则a+b=0.反之亦然. 例3、根据相反数的定义，求下列各数的相反数： （1） -9, （2）6, （3）8， （4）， （5）-5.1 通过以上习题，我们发现，求一个数的相反数，只需要改变这个数前面的符号。 相反数的化简 （1）-（-6）= （2） +（-6）= （3）-（+0.73）= （4） -0 = （5）-（-34）= （6）-（）= 总结相反数的化简规律如下: 括号外的符号与括号内的符号同号，则化简符号后的数是正数；括号内、外符号异号，则化简符号后的数是负数. 根据以上总结，求解下列各题. 例1、（1）-[-(-4)]= （2）-[-(+3.5)]= （3）-{-[-(-5)]}= 当符号较多时，用以上规律解答此类习题就会显得麻烦且易出错，你能总结其他规律，又快又准地解题吗？ 课堂测试： （1）a-4的相反数是 ，3-x的相反数是 。 （2）是 的相反数。 （3）如果-a=-9,那么-a的相反数是 。 （4）若-（a-5）是负数，则a-5 0. （5）若是负数，则x+y 0. （6） a+3的相反数可以表示为 ，x+y的相反数可以表示为 ，-{-［-(-3)］}= . 课后反思： 我的收获是： 我的疑惑是: 学科网（北京）股份有限公司 $