1.2.2 数轴 导学案 2022—2023学年人教版数学七年级上册

人教版七年级(上)数学《有理数》导学案 1.2.2 数轴 班级 姓名 小组 1、 掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系； 2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数；  教学目标： 3、领会数形结合的重要思想方法； 教学重点：数轴的概念与应用。 教学难点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念。 1、 情景导入              1、 在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境?  2、 课本上思考题,并回答问题。 教学过程：请同学们分小组讨论，交流合作，动手操作 二、自主探究 【知识点1】 数轴及其画法 1、数轴三要素： 2、数轴的画法： （1）“画”—画一条水平直线； （2）“取”—在数轴上取一点表示原点； （3）“选”—选择正方向，再选取适当的长度作为单位长度； （4）“标”—在数轴上依次标数 例1.在下图中，表示数轴正确的是(　　　) 例2.画一条数轴，在数轴上表示下列有理数： 1.5，－2，2，－2.5，，，0 . 【知识点2】有理数与数轴上点的关系 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数－a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度. 例1、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向正方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是(   )  A.-5，      B.-4        C.-3       D.-2  例2、一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续走了1.5千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后回到百货大楼． （1）以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置； （2）小明家与小刚家相距多远？该货车此次送货共行驶了多少千米？ （3）若货车每千米耗油0.05升，那么这辆货车共耗油多少升？ 跟踪训练： 1、在数轴上点A表示的数是－3，与点A相距两个单位的点表示的数是__________. 2、在数轴上P点表示2，现在将P点向右移动两个单位长度后再向左移动5个单位长度，这时P点表示的数是_______. 3、如下图所示，数轴被墨水污染了，则被污染的整数共有（ ）个. A.2016 B.2015 C.4031 D.4030 4、小明家、学校、邮局、图书馆坐落在一条东西走向的大街上，依次记为A、B、C、D，学校位于小明家西150m，邮局位于小明家东100m,图书馆位于小明家西400m. (1)用数轴表示A、B、C、D的位置； (2)一天，小明先从家去邮局寄信后，以每分钟50m的速度往图书馆方向走了约8分钟，这时小明在什么位置？聚图书管和学校各多少米？ 教学反思： 我的收获是： 我的困惑是: 学科网（北京）股份有限公司 $