第十七章勾股定理（章节练习）2022-2023学年人教版数学八年级下册

2022-2023学年人教版数学八年级下册第十七章勾股定理章节练习 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．在下列各组数据中，不能作为直角三角形三边边长的是（　　） A．3，3，3 B．3，4，5 C．5，12，13 D．6，8，10 2．一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长的平方为（　　） A．25 B．7 C．5 D．25或7 3．已知△ABC三边长分别为a，b，c，且满足 =0，则△ABC是（　　） A．以c为斜边长的直角三角形 B．以b为斜边长的直角三角形 C．以a为斜边长的直角三角形 D．等腰三角形 4．现在人们锻炼身体的意识日渐増强，但是一些人保护环境的意识却很淡薄，如图是兴庆公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖直的路的拐角∠ABC，而走“捷径AC’于是在草坪内走出了一条不该有的“路AC”，已知AB＝40米，BC＝30米，他们踩坏了___米的草坪，只为少走___米路（　　） A．20、50 B．50、20 C．20、30 D．30、20 5．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为(　　) A．2.2米 B．2.3米 C．2.4米 D．2.5米 6．如图，是的中线，，把沿着直线对折，点落在点的位置上．如果，则线段的长度为（　　） A．6 B． C． D． 7．如图，已知两正方形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形的面积是（　　）. A．12 B．13 C．144 D．194 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=60°，DE是斜边AC的中垂线，分别交AB，AC于D，E两点．若BD=2，则AC的长是（　　） A．4 B．4 C．8 D．8 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．已知直角三角形的周长为2+ ，斜边为2，则该三角形的面积是　 　． 10．已知：如图，四边形ABCD中，AB=BC=1，CD= ，AD＝1，且∠B＝90°.则四边形ABCD的面积为　 　.（结果保留根号） 11．如图，已知圆柱底面的周长为，圆柱高为，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈红丝线，则这圈红丝线的周长最小为　 　． 12．一个三角形的三边的比是3：4：5,它的周长是24,则它的面积是　 　. 13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，若DA=DB=5，△DAB的面积为10，则DC的长是　 　 三、解答题：（本题共4题，共45分） 14．如图，某港口P位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？ 15．某小区有一块如图所示的四边形空地，为了庆祝建党百年，小区物业决定在这块空地上种植花草，测得，，，．种植花草的费用为80元/，则该空地种植花草共需多少元？（参考数据：） 16．如图，已知AB=13，BC=14，AC=15，AD⊥BC于D，求AD长． 17．做4个全等的直角三角形，设它们的两条直角边分别为a，b，斜边为c，再做一个边长为c的正方形，把它们按如图的方式拼成正方形，请用这个图证明勾股定理． 参考答案： 1．A 2．D 3．A 4．B 5．A 6．D 7．C 8．B 9． 10． 11．26 12．24 13．3 14．解：由题意可得：RP=18海里，PQ=24海里，QR=30海里， ∵182+242=302， ∴△RPQ是直角三角形， ∴∠RPQ=90°， ∵“远航”号沿东北方向航行，即沿北偏东45°方向航行， ∴∠RPS=45°， ∴“海天”号沿北偏西45°（或西北）方向航行． 15．解：连接，如图， ∵，， ∴是等边三角形， ∴． 在中，∵． ∵， ∴． ∴为直角三角形， 过D作于E， ∵是等边三角形， ∴． 在中，， ∴． ∴（）． ∴（元） 答：该空地种植花草约共需13064元． 16．解：BC=14，且BC=BD+DC， 设BD=x，则DC=14﹣x， 则在直角△ABD中，AB2=AD2+BD2， 即132=AD2+x2， 在直角△ACD中，AC2=AD2+CD2， 即152=AD2+（