21.2解一元二次方程 同步练习 2022-2023学年九年级数学上学期人教版

21.2解一元二次方程 一、单选题 1．已知关于x的方程的一个根为0，则m的值为（　　） A．1 B． C．1或 D．0 2．已知关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围为（    ） A．k＞4 B．k≤4 C．k≤4且 D．k≥－4且 3．用换元法解方程时，如果设，那么原方程可变形为（　　） A． B． C． D． 4．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（  ） A． B． C． D． 5．关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围在数轴上可表示为（    ） A．   B．   C．   D．   6．下列方程没有实数根的是（　　　）． A．x2﹣x﹣1＝0 B．x2﹣6x+5＝0 C．x2﹣3x+3＝0 D．x2+2x+2＝0 7．已知，是一元二次方程的两根，则的值是（   ） A． B． C． D． 8．二次三项式x2-8x+22的最小值为（      ） A．5 B．6 C．7 D．8 9．方程的解是（    ） A．－2 B．1，－2 C．－1，1 D．－1，3 10．已知实数a、b满足(a2﹣b2)2﹣2(a2﹣b2)＝8，则a2﹣b2的值为(    ) A．﹣2 B．4 C．4或﹣2 D．﹣4或2 二、填空题 11．若关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是_____________. 12．已知a，b是一元二次方程的两根，则________． 13．方程的根是______． 14．在实数范围内定义一种运算，其规则为：M※N＝M2﹣MN，根据这个规则，则方程（x﹣3）※5＝0的解为　 ____________． 15．若(m+n)(m+n﹣2)+1＝0，则m+n＝_____ 三、解答题 16．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根. （1）求的取值范围； （2）方程中有一个根为零，并求出另一个根. 17．若n＞0，关于x的方程x2﹣（m﹣2n）x+mn=0有两个相等的正实数根，求的值． 18．当为何值时，代数式的值与的值互为相反数？ 19．解方程： (1)； (2)； 20．如图，在直角梯形中，∥，，,， =，点在上，=4. （1）线段= 　 ； （2）试判断△的形状，并说明理由； （3）现有一动点在线段上从点开始以每秒1个单位长度的速度向终点移动，设移动时间为秒（＞0）.问是否存在的值使得△为直角三角形?若存在直接写出的值；若不存在，请说明理由. 21．解一元二次方程： (1)； (2)． 参考答案： 1．D2．D3．D4．D5．B6．D7．B8．B9．C10．C 11．且 12．4 13．， 14．x1=3，x2=8 15．1 16．（1）且；（2）. 17．4. 18． 19．(1) (2) 20．（1）10 （2）等腰直角三角形，证明三角形为等腰直角三角形，即只需证明两边相等，且这两边的夹角为90度． （3）或 21．(1)， (2)， $