第二十三章 旋转 单元练习 2022-2023学年九年级数学上学期人教版

第二十三章旋转 一、单选题 1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（   ） A．图形的平移和旋转均不改变图形的形状、位置和大小 B．所有的等边三角形都全等 C．夹在两条平行线间的平行线段一定相等 D．多边形的每一个外角都相等 3．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，当∠EPF在△ABC内绕点P旋转时，下列结论①EF=AP；②△EPF为等腰直角三角形；③AE=CF；④S四边形AEPF，正确的有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列图形中是中心对称图形的是（    ）． A． B． C． D． 5．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转65°得到△ADE，若∠E＝70°且AD⊥BC于点F，则∠BAC=（    ） A．80° B．85° C．90° D．95° 6．如图，将三角形ABC绕着点A旋转到三角形ADE，且点C在DE上,若AB=,AC=1,BC=2，则CE为（  ） A． B．1 C．2 D． 7．如图，下列四个选项中的图案，不是中心对称的是 （     ） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，将线段绕点O顺时针旋转得到线段，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 9．下列四个图形中，不属于中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 10．如图，将绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到，连接，若，则的度数是（　　） A．70° B．65° C．60° D．55° 二、填空题 11．点 与点 关于原点对称，则___________ 12．如图所示，已知矩形，，将矩形绕点逆时针旋转得到矩形，点恰好落在边上，则______． 13．点A（0，3）绕着原点逆时针方向旋转90°与点B重合，则点B的坐标为_____． 14．如图，四边形ABCD中，已知AB＝AD，∠BAD＝60°，∠BCD＝120°，若四边形ABCD的面积为4，则AC＝_____． 15．数轴上A点表示点表示－2，则A点关于B点的对称点表示的数为_______________． 三、解答题 16．[如图，△ABC与△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE． （1）将△ADE旋转，使得D、E、B三点在一条直线上时，求证：BD＝CE； （2）在（1）的条件下，当BC＝10，BE＝6时，求DE的长． 17．如图，中，，，． (1)将向右平移4个单位长度，画出平移后的； (2)画出关于x轴对称的； (3)将绕原点O旋转，画出旋转后的； (4)在，，中， ___________与___________成中心对称，对称中心的坐标是___________． 18．如图所示的是某市市政府周边的一些建筑，以市政府为坐标原点，建立平面直角坐标系（每个小方格的边长为1）. （1）请写出商会大厦和医院的坐标. （2）王老师在市政府办完事情后，沿的路线逛了一下，然后到汽车站坐车回家，写出他路上经过的地方. 19．在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=45°．EA交BD于M，AF交BD于N． (1)作△APB≌△AND（如图①），求证：△APM≌△ANM； (2)求证：； (3)矩形ABCD中，M、N分别在BC、CD上，∠MAN=∠CMN=45°，（如图②），请你直接写出线段MN，BM，DN之间的数量关系． 20．在正方形中，的两边分别与射线相交于点E，F，且，连接． (1)探索发现：如图，当点E在线段上时，把绕点A逆时针旋转90°至，则，______，可知F，D，在一条直线上．可求出______°，根据定理，可证______．得出线段之间的数量关系是______． (2)类比探究：如图，当点E在线段的延长线上时，探究线段之间存在的数量关系，并写出证明过程； (3)拓展应用：在（2）的条件下，若，，，请直接写出线段的长． 21．已知：在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为（正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度）． (1)是绕点________________逆时针旋转________________度得到的，的坐标是________________； (2)小亮想以为基本图案，设计一副美丽的图案： ①以点C为旋转中心，将顺时针旋转得到； ②以点C为对称中心，画出与关于点C对称的． 请你替小亮在图中画出和． 学科网（北京）股份有限公司 $