第8章 二元一次方程组 考点专项复习 2022—2023学年人教版数学七年级下册

考点专项复习：二元一次方程组 一、单选题 1．下列四组数值中，是方程 的解的是(　　) A． B． C． D． 2．已知二元一次方程组，如果用加减法消去n，则下列方法可行的是（　　） A．①×4+②×5 B．①×5+②×4 C．①×5﹣②×4 D．①×4﹣②×5 3．方程在正整数范围内的解有（　　） A．1个 B．3个 C．4个 D．无数个 4．为打造单县东沟河河道风光带，现有一段长为180米的河道整治任务，由A，B两个工程小组先后接力完成，工程小组每天整治12米，B工程小组每天整治米，共用时20天，设工程小组整治河道米，工程小组整治河道米，依题意可列方程组（　　） A． B． C． D． 5．已知x，y满足方程组，则x与y的关系是（　　） A． B． C． D． 6．4辆小卡车和5辆大卡车一次共可运货27吨，6辆小卡车和10辆大卡车一次共可运货51吨，则小卡车和大卡车每辆车每次可以各运货（　　）吨。 A．1.5 4.2 B．1.5 4 C．2 4 D．2 4.2 7．已知关于x，y的方程组 的解是 ，则方程组 的解是（　　） A． B． C． D． 8．若方程组 的解是，则的值是（　　） A．－3 B．0 C．3 D．6 二、填空题 9．将方程2x+y＝2变成用x的代数式表示y，则y＝　 　. 10．一篮水果分给一群小孩，若每人分8个，则差3个水果；若每人分7个，则多4个水果．设小孩有人，水果有个．则所列方程组应为　 　． 11．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是　 　． 12．已知关于x，y的方程组 ，给出下列结论：①当K=2时， 是方程组的解；②当k＝ 时，x，y的值互为相反数；③2x•8y＝2z，则z＝1；④若方程组的解也是方程x+y＝2﹣k的解，则k＝1.其中正确的是　 　（填写正确结论的序号）. 13．响应国家号召，某区推进新型农村建设，强村富民．村民小红家准备将一块良田分成A、B、C三个区域来种植三种畅销型农作物．爸爸计划好三个区域的占地面积后，小红主动承担起实地划分的任务．划分完毕后，爸爸发现粗心的小红将A区20%的面积划分给了B区，而原B区50%的面积错划分给了A区，C区面积未出错，造成现B区的面积占A、B两区面积和的比例达到了40%．为了协调三个区域的面积占比，爸爸只好将C区面积的40%分成两部分划分给现在的A区和B区．爸爸划分完后，A、B、C三个区域的面积比变为2：1：3，那么爸爸从C区划分给B区的面积与良田总面积的比为　 　． 三、解答题 14．用代入法解方程组 15．已知方程 ，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为． 16．甲、乙两位同学一起解方程组，甲正确地解得，乙仅因抄错了题中的，而求得， （1）求原方程组中的值． （2）写出求原方程组解的过程． 17．北京冬奥会期间，大批的志愿者秉承“奉献、友爱、互助、进步”的志愿精神参与服务工作．某高校组织400名学生参加志愿活动，已知用1辆小客车和2 辆大客车每次可运送学生110人；用4辆小客车和1辆大客车每次可运送学生125人． （1）每辆小客车和每辆大客车各能运送多少名学生？ （2）若学校计划租用小客车a辆，大客车b辆，若两种客车均租用且恰好每辆车都坐满，一次运送完，请你设计出所有的租车方案． 参考答案： 1．D 2．B 3．B 4．A 5．A 6．A 7．C 8．A 9．﹣2x+2 10． 11．-6 12．①②③④ 13． 14．解 由①得 ③， 把③代入②，得 ， 解得： ， 把 代入③，得 ， 即 ， 所以原方程组的解为 ． 15．解：经验算是方程 x+3y=5的解，再写一个方程x－y=3 16．（1）解： 将 分别代入①、②中，得 解④，得c=-5 将 代入①中，得 ，整理，得 ⑤ ③－⑤，得2b=1 解得： 将 代入③，解得： 综上： ， ，c=-5； （2）解：将 ， ，c=-5代入原方程组中，得 整理，得 ①＋②，得-2y=2 解得：y=-1 将y=-1代入①中，得 5x－1=4 解得：x=1 ∴原方程组的解为 ． 17．（1）解：设每辆小客车能运送x名学生，每辆大客车能运送y名学生． 根据题意，得：． 解得：． 答：每辆小客车能运送20名学生，每辆大客车能运送45名学生． （2）解：根据题意，得． ∴． ∵a，b为正整数，两种客车均租用且恰好每辆车都坐满 ∴或． 答：租车方案为：小客车11辆，大客车4辆或小客车2辆，大客车8辆 学科网（北京）股份有限公司 $