第9章 不等式与不等式组 考点专项复习 2022—2023学年人教版数学七年级下册

考点专项复习：不等式与不等式组 一、单选题 1．已知不等式2x−a<0的正整数解恰是1，2，3，则a的取值范围是（　　） A．6<a<8 B．6⩽a⩽8 C．6⩽a<8 D．6<a⩽8 2．不等式组的解集为（　　） A．无解 B． C． D． 3．若，则下列式子中错误的是(　　) A． B． C． D． 4．若关于x的不等式的解集如图所示，则m的值是（　　） A． B．0 C． D．2 5．小霞原有存款52元，小明原有存款70元从这个月开始，小霞每月存15元零花钱，小明每月存12元零花钱，设经过n个月后小霞的存款超过小明，可列不等式为(　　) A．52+15n>70+12n B．52+15n<70+12n C．52+12n>70+15n D．52+12n<70+15n 6．若不等式组有解，那么m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．不等式组解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如果不等式组的整数解仅为1，2，那么适合这个不等式组的整数，的有序数对共有（　　） A．4个 B．6个 C．9个 D．12个 二、填空题 9．“x的3倍与1的差为负数”用不等式表示为　 　． 10．不等式组的解集是　 　． 11．如图，点A为数轴上一点，对应的实数为a.若﹣a＜b＜a﹣1，请写出一个符合条件的整数b的值　 　. 12．不等式组的所有整数解的和是　 　． 13．某科研机构计划购买甲、乙两种实验器材，其中甲实验器材每套310元，乙实验器材每套460元.若该科研机构需购买甲、乙两种实验器材共50套，且支出不超过18000元，则甲实验器材至少要购买 　 　套. 三、解答题 14．解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来． （1）； （2）解不等式组． 15．已知和都是关于x、y的方程y=kx+b的解． （1）求k、b的值 （2）若不等式3+2x＞m+3x的最大整数解是k，求m的取值范围． 16．为有效开展“阳光体育”活动，实验中学计划购买篮球和足球共40个，购买资金不超过2800元．若每个篮球80元，每个足球50元，求篮球最多可购买多少个？ 17．某种商品的进价为900元，出售时标价为1650元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则最多可打几折？ 参考答案： 1．D 2．D 3．C 4．B 5．A 6．D 7．C 8．B 9．3x−1＜0 10． 11．﹣2（答案不唯一） 12．0 13．34 14．（1）解： ， 数轴上表示如下： （2）解：， 解不等式，得：； 解不等式，得：； 即不等式组的解集为：， 数轴上表示如下： 15．（1）解： ∵和都是关于x、y的方程y=kx+b的解， ∴， 解得． ∴k的值是2，b的值是﹣1． （2）解： ∵3+2x＞m+3x， ∴x＜3﹣m， ∵不等式3+2x＞m+3x的最大整数解是k， ∴3﹣m＞k， ∴m＜3﹣k， 即m的取值范围是：m＜3﹣k． 16．解：设篮球最多购买x个， 由题意得80x+50（40-x）≤2800， 解得x≤， ∵x代表的是购买篮球的数量， ∴x只能为正整数， ∴x最大为26， 即篮球最多可购买26个. 17．解：设最多可打x折，由题意， 得1650×0.1x-900≥900×10％， 解得x≥6. 答：最多可打6折 学科网（北京）股份有限公司 $