精品解析：北京市第一五九中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

北京市第一五九中学2022-2023学年度第二学期期中考试 七年级数学学科试题 考生须知 1．本试卷共6页，共三道大题，24道小题．考试时间100分钟，试卷满分100分． 2．除特别说明外，试卷答案一律填涂在答题卡或书写在答题纸上． 3．选择题用2B铅笔在答题卡上作答，其他试题用黑色字迹的钢笔或签字笔作答． 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1. 平方根是(　 　) A. ± B. C. － D. ±4 2. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列各数中3.141，，π，，，，无理数有（ ） A 2个 B. 3 个 C. 4个 D. 5个 4. 图，点，，共线，下列条件中不能判断是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（　　） A. 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B. 直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离 C. “相等的角是对顶角”是真命题 D. 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补 6. 如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为（﹣2，2），“马”的坐标为（1，2），则棋子“炮”的坐标为（　　） A. （3，2） B. （3，1） C. （2，2） D. （﹣2，2） 7. 某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（　　） A. B. C. D. 8. 根据表中的信息判断，下列判断中正确的是（ ） x 16 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 168 16.9 17 256 259.21 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 285.61 289 ① ②265的算术平方根比16.3大 ③只有4个正整数n满足 ④若一个正方形的边长为16.2，那么这个正方形的面积是262.44 A. ①④ B. ②③ C. ③④ D. ②③ 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 9. 比较大小：__________．（填“>”或“<”号） 10. 若是方程的一个解，则______． 11. 实数a，b满足，则值为___________． 12. 把命题“同角的余角相等”写成“如果……，那么……”的形式为______． 13. 如图，直线，，垂足为，与直线相交于点，若，则________． 14. 如图，公园里长为20米宽为10米的长方形草地内修建了宽为1米的道路，则草地面积是________平方米． 15. 在平面直角坐标系中，A点的坐标为，若线段轴，且，则点B的坐标为_________． 16. 在平面直角坐标系 xOy 中，对于平面内任意一点(x， y)，规定以下两种变化： ① f (x， y) (x， y) ．如 f (1， 2) (1， 2) ； ② g x， y x， 2 y． 根据以上规定： （1） g 1， 2 （ ）； （2） f g 2， 1 （ ） 三、解答题（第17题8分，第18题16分，第19题题8分，第20题10分，第21、22题6分，第23、24题7分，共68分） 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程或方程组 （1） （2） （3） （4） 19. 完成下面的证明： 已知：如图平分，平分.求证：. 证明：, ,（ ） 平分，平分， ， ， ， （ ）. 20. 如图，点A在∠O的一边OA上．按要求画图并填空： （1）过点A画直线AB⊥OA，与∠O的另一边相交于点B；过点A画OB的垂线段AC，垂足为点C；过点C画直线CD∥OA，交直线AB于点D． （2）∠CDB=________°； （3）如果OA=8，AB=6，OB=10，则点A到直线OB的距离为________． 21. 在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点分别是，，，把△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位长度得到，点A的对应点为点，点B的对应点为点，点C的对应点为点． （1）请在图中画出平移后的； （2）求的面积； （3）点P在y轴上，若的面积等于△ABC的面积，请直接写出满足条件的点P的坐标． 22. 某玩具店购进2022年冬奥会吉祥物冰墩墩与冬残奥会吉祥物雪容融共100个，花去3300元，这两种吉祥物的进价、售价