1.1集合的概念同步训练-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

人教A版（新课标）高中数学必修第一册 1.1 集合的概念 同步训练 一、单选题 1. 下列元素与集合的关系中，正确的是(    ) A. B. C. D. 2. 已知集合，则集合中元素的个数是(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 下列集合中，不同于另外三个集合的是(    ) A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是 (    ) A. 某个班年龄较小的学生组成一个集合 B. 由数字，，和，，可以组成两个不同的集合 C. 由数字，，，，组成的集合含有个元素 D. 从，，这三个数字中取出一个或两个数字能构成一个集合 5. 下列集合与集合相等的是(    ) A. B. C. D. ， 6. 已知集合，，依次从集合，中各取出一个数分别作为点的横坐标和纵坐标，则在平面直角坐标系中位于第一、二象限内的点的个数是(    ) A. B. C. D. 7. 已知集合，则(    ) A. B. C. D. 8. 设集合，若，则(    ) A. 或或 B. 或 C. 或 D. 或 9. 下列说法： 集合用列举法表示为； 整数集可以表示为为所有整数或； 方程组的解集为． 其中正确说法的个数为(    ) A. B. C. D. 10. 设，，为非零实数，则的所有值所组成的集合为(    ) A. B. C. D. 二、多选题 11. 下列关系中正确的是(    ) A. B. C. D. 12. 若集合，则(    ) A. B. C. D. 13. 已知集合，，，则为(    ) A. B. C. D. 14. 已知集合中含有个元素，全集中共有个元素，中有个元素，已知，则集合中元素个数可能为(    ) A. B. C. D. 15. 设集合，若，，则  (    ) A. B. C. D. 三、填空题 16. 设集合若，则实数的取值范围是          ． 17. 已知集合，且，则          ． 18. 以方程和方程的实数根为元素的集合中共有          个元素． 19. 设，且集合中恰好有三个整数，则这三个整数之和的最小值为           20. 已知集合，试用列举法表示集合          ． 四、解答题 21. 判断下列元素的全体是否组成集合，并说明理由： 与定点，等距离的点 高中学生中的游泳能手． 22. 把下列集合用另一种方法表示出来： 由，，这三个数字抽出一部分或全部数字没有重复所组成的一切自然数 中国古代四大发明． 23. 已知集合． 若中有两个元素，求实数的取值范围． 若中至多有一个元素，求实数的取值范围． 24. 设数集由实数构成，且满足：若且，则． 若，试证明中还有另外两个元素； 集合是否为双元素集合，并说明理由； 若中元素个数不超过个，所有元素的和为，且中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合． 25. 已知集合的元素全为实数，且满足：若，则A. 若，求出中其他所有元素 是不是集合中的元素请你设计一个实数，再求出中的元素． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1、 ； 2、 ； 3、 ； 4、 ； 5、 ； 6、 ； 7、 ； 8、 ； 9、 ； 10、 ； 11、 ； 12、 ； 13、 ； 14、 ； 15、 ； 16、 ； 17、 ； 18、 ； 19、 ； 20、  21、解：与定点、等距离的点的全体能组成集合， 因为与定点、等距离的点为线段的中垂线上的点，符合集合中元素的性质， 所以与定点、等距离的点的全体能组成集合； 高中学生中的游泳能手的全体不能组成集合， 因为高中学生中的游泳能手不符合集合中元素的确定性， 所以高中学生中的游泳能手的全体不能组成集合．  22、解： 指南针，火药，造纸术，印刷术  23、解：中有两个元素， 关于的方程有两个不等的实数根， ，且， 则实数的取值范围是，且； 若中至多有一个元素，则集合中有一个元素或者没有元素， 当时，方程为，则只有一个元素，集合； 当时，若关于的方程有两个相等的实数根，则也只有一个元素，此时； 若关于的方程没有实数根，则没有元素，此时，解得， 综合知实数的取值范围是或．  24、解：数集由实数构成，且满足：若且，则． ，，，循环， 中还有另外两个元素，； ，，，， ，，， 故集合中至少有个元素， 集合不是双元素集合． 由知，若，则，且， 中元素个数为的倍数，若中元素不超过个，且中有一个元素的平方等于所有元素的积， 由知不可能为元集，则中元素只有个， 不妨设，解得或舍去，则，，， 所以， 解得或或， 所以  25、解：由