精品解析：广西壮族自治区桂林市平乐县平乐中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

平乐中学2022-2023高二下数学段考试题 一、单选题（本大题共8小题，每题5分，共40分） 1. 已知等比数列的公比，则 等于（ ） A. B. C. 3 D. 2. 下列有关线性回归分析的五个命题： ①在回归直线方程中，当增加1个单位时，预报变量平均减少0.5个单位 ②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线 ③如果两个变量的相关性越强，则相关性系数就越接近于1 ④残差图中残差点所在的水平带状区域越宽，则回归方程的预报精确度越高 ⑤甲、乙两个模型的相关指数分别约为0.88和0.80，则模型甲的拟合效果更好 其中真命题个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 已知，下列说法正确的是（ ） A. 无零点 B. 单调递增区间为 C. 的极大值为 D. 的极小值点为 4. 一份新高考数学试卷中有8道单选题，小胡对其中5道题有思路，3道题完全没有思路.有思路的题做对的概率是，没有思路的题只能猜一个答案，猜对答案的概率为，则小胡从这8道题目中随机抽取1道做对的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若，则（ ） A. B. 43 C. D. 41 6. 设函数在上可导，其导函数为，且函数在处取得极小值，则函数的图象可能是（ ） A B. C. D. 7. 等差数列的前项和为，若且，则( ) A. B. C. D. 8. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 9. 5G技术的运营不仅提高了网络传输速度，更拓宽了网络资源的服务范围，促进了5G手机的销量.某手机商城统计了5个月的5G手机销量，如下表所示： 月份 2021年7月 2021年8月 2021年9月 2021年10月 2021年11月 月份编号 销量部 若与线性相关，由上表数据求得线性回归方程为，则下列说法正确的是（ ） A. 5G手机的销量逐月增加，平均每个月增加约台 B. C. 与正相关 D. 预计2022年1月份该手机商城的5G手机销量约为部 10 已知随机变量服从二项分布，其数学期望，随机变量服从正态分布，且，则（ ） A. B. C. D. 11. 公差为d等差数列，其前n项和为，，，下列说法正确的有（ ） A B. C. 中最大 D. 12. 已知函数的定义域为，且，，则下列结论中正确的有（ ） A. 为增函数 B. 为增函数 C. 的解集为 D. 的解集为 三、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 13. 随机变量的分布列如下表所示： 1 2 3 4 0.1 0.3 则_____ 14. 某盒中装有10只乒乓球，其中6只新球，4只旧球，不放回地依次摸出2个球使用，在第一次摸出新球的条件下，第二次也取到新球的概率为_______． 15. 在数列中，，当，，则的值为__________． 16. 若函数有且仅有一个极值点，则a的取值范围是______． 四、解答题（本大题共6题，17题10分，其余各题12分，共70分）要求写出必要的解题过程． 17. 为降低雾霾等恶劣气候对居民的影响，某公司研发了一种新型防雾霾产品．每一台新产品在进入市场前都必须进行两种不同的检测，只有两种检测都合格才能进行销售，否则不能销售．已知该新型防雾霾产品第一种检测不合格的概率为，第二种检测不合格的概率为，两种检测是否合格相互独立． （1）求每台新型防雾霾产品不能销售的概率； （2）如果产品可以销售，则每台产品可获利40元；如果产品不能销售，则每台产品亏损80元（即获利元）．现有该新型防雾霾产品3台，随机变量表示这3台产品的获利，求的分布列及数学期望． 18. 已知等差数列的前项和为，，． （1）求及； （2）令，求数列的前项和． 19. 国际学生评估项目（PISA），是经济合作与发展组织（OECD）举办的，该项目的内容是对15岁学生的阅读、数学、科学能力进行评价研究．在2018年的79个参测国家（地区）的抽样测试中，中国四省市（北京、上海、江苏、浙江作为一个整体在所有参测国家（地区）取得全部3项科目中第一的好成绩，某机构为了分析测试结果优劣的原因，从参加测试的中国学生中随机抽取了200名参赛选手进行调研，得到如下统计数据： 成绩优秀 成绩一般 总计 家长高度重视学生教育 90 x y 家长重视学生教育度一般 30 z 总计 120 80 200 若从上表“家长高度重视学生教育”的参测选手中随机