高二数学下学期期末模拟卷（选二+选三）-备战2022-2023学年高二数学下学期期末考试精讲精练（人教A版2019选择性必修第二册+第三册）

期末模拟卷（二） 一．选择题 1．（2022秋•尖山区校级期末）已知数列是等差数列，，，则　　 A．14 B．15 C．16 D．17 2．（2023春•韩城市期末）函数的定义域为，它的导函数的部分图像如图所示，则下列结论正确的是　　 A．是的极小值点 B． C．函数在上有极大值 D．函数有三个极值点 3．（2023•吉林模拟）已知为等比数列，是它的前项和，若，且与的等差中项为，则等于　　 A．35 B． C． D． 4．（2022秋•营口期末）在射击比赛中，甲乙两人对同一目标各进行一次射击，甲击中目标的概率为，乙击中目标的概率为，在目标被击中的情况下，甲击中目标的概率为　　 A． B． C． D． 5．（2022秋•确山县校级期末）设某医院仓库中有10盒同样规格的光片，已知其中有5盒、3盒、2盒依次是甲厂、乙厂、丙厂生产的．且甲、乙、丙三厂生产该种光片的次品率依次为，，，现从这10盒中任取一盒，再从这盒中任取一张光片，则取得的光片是次品的概率为　　 A．0.08 B．0.1 C．0.15 D．0.2 6．（2023•思明区校级模拟）已知，则　　 A．255 B．256 C．511 D．512 7．（2022秋•邢台期末）已知等比数列的前项和为，若，则　　 A．3 B．1 C． D． 8．（2023•驻马店三模）设，则　　 A． B． C． D． 二．多选题 9．（2022秋•丹东期末）20件产品中有18件合格品，2件次品，从这20件产品中任意抽取3件，则抽出的3件产品中至少有1件次品的抽法表述正确的是　　 A． B． C． D． 10．（2023•沙河口区校级一模）下列命题中，正确的命题是（　　） A．将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数a后，方差也变为原来的a倍 B．若四条线段的长度分别是1，3，5，7，从中任取3条，则这3条线段能够成三角形的概率为 C．设ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）＝p，则 D．某人在10次射击中，击中目标的次数为X，X～B（10，0.8），则当X＝8时概率最大 11．（2023春•广西期中）已知函数，则　　 A．在是增函数 B．有极大值点，且 C．的极小值点，且 D．没有零点 12．（2022•辽宁三模）已知函数，下列选项正确的是　　 A．点是函数的零点 B．，，使 C．函数的值域为， D．若关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是 三．填空题 13．（2023•德州三模）某校高二学生的一次数学诊断考试成绩（单位：分）服从正态分布，，从中抽取一个同学的数学成绩，记该同学的成绩为事件，记该同学的成绩为事件，则在事件发生的条件下事件发生的概率　　．（结果用分数表示） 附参考数据：，； 14．（2023•鼓楼区校级模拟）某市文明办积极创建全国文明典范城市，号召志愿者深入开展交通督导、旅游宣传、洁净家园、秩序维护4项志愿服务．现有6组志愿者服务队，若每组参与一项志愿服务，每项志愿服务至少有1组参与，其中甲组志愿服务队不参与旅游宣传志愿服务，则不同的参与方式共有 　　种． 15．（2023•鼓楼区校级模拟）若，则　　． 16．（2023春•古冶区校级月考）蟋蟀鸣叫的频率（次分）与气温存在着较强的线性相关关系．某地观测人员根据如表所示的观测数据，建立了关于的线性回归方程，则当蟋蟀每分钟鸣叫56次时，该地当时的气温预报值为 　　． （次分） 20 30 40 50 60 25 27.5 29 32.5 36 四．解答题 17．（2022秋•郴州期末）已知数列的前项和为，且满足，是3与的等差中项． （1）设，证明数列是等比数列； （2）是否存在实数，使得不等式，对任意正整数都成立？若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由． 18．（2023春•宁波期末）已知数列的前项和为，且． （1）求的通项公式； （2）记，数列的前项和为，求． 19．（2023春•嘉定区期末）已知． （1）求曲线在处的切线方程； （2）已知函数在区间，上有零点，求的值； （3）记，设、是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数的取值范围． 20．（2023春•韩城市期末）甲、乙两名同学进行中国象棋比赛，每局比赛甲获胜的概率是，乙获胜的概率是，规定：每一局比赛中胜方记1分，负方记0分，先得3分者获胜，比赛结束． （Ⅰ）求比赛结束时，恰好进行4局比赛的概率期望； （Ⅱ）若甲以领先乙时，记表示比赛结束时还需要进行的局数，求的分布列及数学期望． 21．（2022秋•确山县校级期末）为弘扬奥运精神，某校开展了“冬奥”相关知识趣味竞赛活动．现有甲、乙两名同学进行比赛，共有两道题目，一次回答一道题目．规则如下： ①抛一次质地均匀的硬币，若正面朝上，则由甲回答一个问题，若反