高二数学下学期期末模拟卷（必修+选修）-备战2022-2023学年高二数学下学期期末考试精讲精练（人教A版2019选择性必修第二册+第三册）

期末模拟卷（一） 一．选择题 1．（2023•禅城区模拟）已知集合，，则　　 A．， B．， C． D．， 2．（2023春•响水县校级期中）已知复数是虚数单位），则在复平面内对应的点位于　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（2023•三模拟）已知，为单位向量，若，则　　 A．0 B． C．1 D．2 4．（2023•雁塔区校级模拟）已知函数为奇函数，则不等式的解集为　　 A． B． C． D． 5．（2023•江西模拟）已知，，，则，，的大小关系为　　 A． B． C． D． 6．（2022春•仓山区校级期末）某词汇研究机构为对某城市人们使用流行语的情况进行调查，随机抽取了200人进行调查统计得下方的列联表．则根据列联表可知　　 年轻人 非年轻人 总计 经常用流行语 125 25 150 不常用流行用语 35 15 50 总计 160 40 200 参考公式：独立性检验统计量，其中． 下面的临界值表供参考： 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 A．有的把握认为“经常用流行用语”与“年轻人”有关系 B．没有的把握认为“经常用流行用语”与“年轻人”有关系 C．有的把握认为“经常用流行用语”与“年轻人”有关系 D．有的把握认为“经常用流行用语”与“年轻人”没有关系 7．（2023•武侯区校级模拟）函数在，上的零点个数为　　 A．1 B．2 C．3 D．4 8．（2023•武功县校级模拟）已知，则下列结论错误的是　　 A．是周期函数 B．在区间上是增函数 C．的值域为， D．关于对称 2． 多选题 9．（2023•沙县模拟）下列命题正确的有　　 A．， B．不等式的解集为 C．是的充分不必要条件 D．若命题，，则， 10．（2022秋•潮州期末）下列说法正确的是　　 A．，当不变时，越小，该正态分布对应的正态密度曲线越扁平 B．运用最小二乘法得到的线性回归直线一定经过点 C．相关系数越大，与相关的程度就越强 D．利用进行独立性检验时，的值越大，说明有更大的把握认为两事件有关系 11．（2023•渝中区校级一模）在复习了函数性质后，某同学发现：函数为奇函数的充要条件是的图彖关于坐标原点成中心对称：可以引申为：函数为奇函数，则图象关于点成中心对称．现在已知函数的图象关于成中心对称，则下列结论正确的是　　 A．（1） B．（2） C． D．对任意，都有 12．（2022春•仓山区校级期末）已知菱形的边长为2，，沿对角线折叠成三棱锥，使得二面角为直二面角，设为的中点，为三棱锥表面上的动点，则　　 A．四面体的外接球的半径为 B．与所成的角 C．线段的最大值是 D．若，则点轨迹的长度为 三．填空题 13．（2023•普陀区校级模拟）复数为虚数单位）是实系数方程的一个解，则实数　　． 14．（2023春•普陀区校级期末）用数字1、2、3、4、5组成没有重复数字的五位数，其中能被2整除的数共有 　　个．（用数字作答） 15．（2023春•仓山区）已知圆锥的顶点为，母线，互相垂直，与圆锥底面所成角为．若的面积为8，则该圆锥的体积为　　． 16．（2023•闵行区校级一模）在中，角、、所对的边分别为、、，，的平分线交于，若，则的最小值为 　　． 四、解答题 17．（2023•江苏模拟）平面凸四边形中，，，． （1）若，求； （2）若，求． 18．（2023•扬州三模）在①；②，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答问题． 设数列的前项和为，满足_____，． （1）求数列的通项公式； （2）若存在正整数，使得对恒成立，求的值． 19．（2023•兴庆区校级四模）当前，短视频行业异军突起，抖音、快手、秒拍等短视频平台吸引了大量流量和网络博主的加入．红人榜的数据推出是体现各平台网络博主商业价值的榜单．每周一期，红人榜能反应最近一周网络的综合价值，以粉丝数、集均评论、集均赞，以及集均分享来进行综合衡量．红人榜单在统计时发现某平台一网络博主的累计粉丝数（百万）与入驻平台周次（周之间的关系如图所示． 设，数据经过初步处理得，，，，，，线性回归模型残差平方和．（其中、分别为观测数据中的周次和累计粉丝数） （1）求出关于的线性回归模型的相关指数，若用非线性回归模型求得的相关指数，试用相关指数判断哪种模型的拟合效果较好（相关指数越接近于1，拟合效果越好）； （2）根据（1）中拟合效果较好的模型求出关于的回归方程，并由此预测入驻平台8周后，对应的累计粉丝数为多少？ 附参考公式：相关指数，与的线性回