第十九章一次函数（图象信息）课件2022-2023学年人教版八年级数学下册

一 次 函 数 图 象 信 息 人教版数学八年级下册第十九章 1.一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。 kx＋b ≠0 =0 kx ≠0 ★理解一次函数概念应注意下面两点： ⑴解析式中自变量x的次数是___次， ⑵比例系数k_______。 1 ≠0 一、知识唤醒 2.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____）与(______)的一条直线; 0，0 1，k b 3.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0， ),（ ，0)的一条直线。 4.一次函数的性质 函数 函数关系式 自变量的取值范围 图象 性质 正比例 函数 k＞0 k＜0 一次 函数 k＞0 k＜0 y=kx （k≠0） y=kx+b （k≠0） 全体 实数 全体 实数 0 0 0 b＞0 b＝0 b＜0 0 b＞0 b＝0 b＜0 当k＞0时y随x的增大而增大； 当k＜0时 y随x的增大而减少. 用S1和 S2分别表示乌龟、兔子所走的路程，t为时间，你怎样用图象表示S和t之间的函数关系式？ 《龟兔赛跑》 二、新知探究 《龟兔赛跑》 乌龟 兔子 时间(分) 35 20 30 5 起点 0 终点 路程(米) S2 S1 从图象上能获 得哪些信息 ？ 《新龟兔赛跑故事》大家说 乌龟 兔子 时间(分) 起点 0 终点 路程(米) 100 时间(分) 起点 0 终点 路程(米) 25 时间(分) 起点 0 终点 路程(米) 150 5 10 30 它们的比赛规则是什么 ？ 《新龟兔赛跑故事》大家说 乌龟 兔子 时间(分) 起点 0 终点 路程(米) 150 根据图象讲故事 ？ 5 35 16 80 竞争与合作 O 1.如图表示一辆中巴车和一辆小轿车沿相同路线由哈密到吐鲁番行驶，路程S(千米)与时间t(时)的函数图象(线段).根据图象,你能得到什么信息? 3 90 1 t(时) S(千米) B A 中巴车 小轿车 三、课堂练习 2.一游泳池长90m,甲,乙两人分别在游泳池相对两边同时朝另一边游泳,甲速度是3m/s,乙的速度是2m/s,图的实线和虚线分别为甲,乙与游泳池一边的距离s(m)随游泳时间t(s)的变化而变化的图象,若不计转向时间,则从开始起到3分钟止,他们相遇的次数为( ) A.2次 B.3次 C.4次 D.5次 30 t(s) O 60 120 90 150 180 90 s(m) 3．如图：向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定），注满烧杯 后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度 与注水时间 之间的函数关系大致是下列图象中的（ ） B 谈谈本节课你有什么收获？ 四、课堂小结 1.基础作业 : 教科书100页第14题 2.能力提升作业： 编一个你喜欢的龟兔赛跑的故事，并根据情景绘制出函数图象。 五、课后作业 $