第十九章一次函数单元练习题 2022-2023学年人教版数学八年级下册

第十九章 一次函数 单元练习题 一、单选题 1．一次函数的图象一定过点（    ） A． B． C． D． 2．已知一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点，且y随着x的增大而减小，则点A的坐标为（　　） A． B． C． D． 3．已知正比例函数，下列结论：①y随x的增大而增大；②y随x的减小而减小；③当时，；④当时，．其中，正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，老师开车从甲地去往20千米外的乙地，开始时以一定的速度行驶，之后由于道路维修，速度变为开始时速度的二分之一，过了维修道路后又变为开始时的速度行驶到达乙地，设老师行驶的时间为x（分钟），行驶的路程为y（千米），图中的折线表示y与x之间的函数关系，则老师从甲地到达乙地所用的时间是（    ）． A．15分钟 B．20分钟 C．25分钟 D．26分钟 5．如图，直线与x轴交于点，那么不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 6．当时，函数的值是（    ） A． B． C． D． 7．已知直线：与直线：交于点，则二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，一次函数的图象与一次函数的图象交于点，则关于x的不等式组的解集为（    ） A． B． C． D． 9．在同一平面直角坐标系中，一次函数的图象过点，则该函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 10．下列各关系中，符合正比例关系的是（　　） A．正方形的周长C和它的一边长a B．距离s一定时，速度v和时间t C．长40米的绳子减去x米，还剩y米，x和y D．正方体的体积V和棱长m 11．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l经过二、三、四象限，且还经过点，，和，则下列判断正确的是(    ) A． B． C． D． 12．如图，点A的坐标为，直线与x轴交于点C，与y轴交于点D，点B在直线上运动．当线段最短时，的长为（　　） A．1 B． C． D． 二、填空题 13．正比例函数的图象经过第______象限． 14．若直线与两坐标轴围成的三角形的面积是6个平方单位，则 ______． 15．在平面直角坐标系中，将函数的图象向上平移5个单位长度，平移后的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，则的面积为______． 16．如图，直线与x轴、y轴分别交于点A，B，P为y轴上的一动点，连接，若将沿直线翻折，使点B恰好落在x轴上的点处，则符合条件的点P的坐标为______． 17．如图，直线和的交点的横坐标为，则满足不等式组的解集是__________． 18．直线与直线在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们y轴的交点为分别为A、B，以为边向左作正方形，则正方形的面积为______． 三、解答题 19．已知如下三个正比例函数： y1=x， y2=kx（k≠0），y3=-2x （1）写出这三个正比例函数的图象都具有的一条性质； （2）如果直线x=m（m≠0）与y1、y2、y3顺次交于点A、点B、点C，且AB=BC，求k的值． 20．已知与x成正比例，且当时，． (1)写出y与x之间的函数关系式； (2)当时，求y的值； (3)求函数图像与x轴的交点坐标． 21．一次函数（为常数，且） (1)若点在此函数的图像上，求这个函数的解析式． (2)当时，函数最大值为2，求出的值． 22．直线：分别与轴交于两点，过点的直线交轴负半轴于，且． (1)求点的坐标； (2)求直线的解析式． 23．如图，，分别表示两个一次函数的图像，它们相交于点P． (1)求出两条直线的函数关系式 (2)点P的坐标可看作是哪个二元一次方程组的解． 24．已知一次函数，一次函数图象经过点． (1)求的值； (2)在平面直角坐标系中，画出函数图象； (3)当时，的取值范围为_____． 25．已知一次函数的图象经过点和点，且点B在正比例函数的图象上． (1)求a的值； (2)求一次函数的解析式； (3)若，是这个一次函数图象上的两点，试比较与的大小； (4)求的面积． 26．如图，请根据图象所提供的信息解答下列问题： (1)当x　　时，； (2)不等式的解集是　　； (3)求两个一次函数表达式； (4)若直线分别交x轴、y轴于点M、A，直线分别交x轴、y轴于点B、N，求点M的坐标和四边形的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $