2023年内蒙古包头市中考数学真题

机密★启用前 2023年初中学业水平考试试卷 数 学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分。考试时间为120分钟。 2、答题前，考生务必先将自己的考生号、姓名、座位号等信息填写在试卷和答题卡的 指定位置。请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置。 3.答题时，将答素写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4,考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个正确选项， 请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 1.下列各式计算结果为a的是 A.(a)2 B.a10÷a2 C.a.a D.(-1)-la 2.关于x的一元一次不等式x-1≤m的解集在数轴上的表示如图1所示，则m的值为 A.3 B.2 -10123 C.1 D.0 图1 3.定义新运算“②”，规定：a⑧b=a2-|b|,则(-2)⑧(-1)的运算结果为 A.-5 B.-3 C.5 D.3 4.如图2，直线a∥b,直线1与直线a,b分别相交于点A,B,点C在直线b上，且 CA=CB.若∠1=32°，则∠2的度数为 A.32 B.58 C.74° D.759 图2 -9 5、几个大小相同的小正方体搭成几何体的俯视图如图3所示，图中小正 方形中数字表示对应位置小正方体的个数，该几何体的主视图是 2 图3 6、从1,2,3这三个数中随机抽取两个不同的数，分别记作m和n.若点A的坐标记作 (m,,则点A在双曲线y=6上的概率是 C. 2 D 7.图4源于我国汉代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼 成的一个大正方形.若小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小 的锐角为a,则cosa的值为 B. 3 3 C. 图4 8.在平面直角坐标系中，将正比例函数y=-2x的图象向右平移3个单位长度得到一次 函数y=x十b(k≠0)的图象，则该一次函数的解析式为 A.y=-2x+3 B.y=-2x+6 4C.y=-2x-3 D.y=-2x-6 9.如图5，⊙O是锐角三角形ABC的外接圆，OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥AC, 垂足分别为D,E,F,连接DE,EF,FD.若DE十DF=6.5,△ABC 的周长为21，则EF的长为 A.8 B.4 图5 C.3.5 D.3 10.如图6，在平面直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为 0(0,0),A(2N3,0),B(√3,1)，△OA'B与△OAB关于 直线OB对称，反比例函数y=三(k>0,x>0)的图象与A'B 交于点C.若A'C=BC,则k的值为 3W3 图6 A.2N3 B 2 C.3 5 D. 一10 二、填空题：本大题共有6小题，每小题3分，共18分。请将答案填在答题卡上对应的 横线上。 11.若a,b为两个连续整数，且a<√5<b,则a十b= 12.若，9是一元二次方程2-2x-8=0的两个实数根，则+= X X2 13.如图7，正方形ABCD的边长为2，对角线AC,BD相交于点O, 以点B为圆心，对角线BD的长为半径画弧，交BC的延长线于点 E,则图中阴影部分的面积为 图7 14.已知二次函数y=-ax2+2ar+3(a>0),若点P(m,3)在该函数的图象上， 且m≠0，则m的值为 15.如图8，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC=1,将 △ABC绕点A逆时针方向旋转90°，得到△AB'C'.连接BB', 交AC于点D,则D的值为 DC 图8 16.如图9，AC,AD,CE是正五边形ABCDE的对角线，AD与CE 相交于点F.下列结论： ①CF平分∠ACD: ②AF=2DF: ③四边形ABCF是菱形： ④AB2=AD·EF 图9 其中正确的结论是 (填写所有正确结论的序号) 三、解答题：本大题共有7小题，共72分。请将必要的文字说明、计算过程或推理过程 写在答题卡的对应位置。 17.(本小题满分8分) (1)先化简，再求值：(a+2b)2+(a+2b)(a-2b),其中a=-1,b=4 2)解方程名=5+ 3 11 18.(本小题满分8分) 在推进碳达峰、碳中和进程中，我国新能源汽车产销两旺，连续8年保持全球第一 图10为我国某自主品牌车企2022年下半年新能源汽车的月销量统计图， 2022年下半年月销量统计图 个销量/万辆 20 15 10 5 10 2月份 图10 请根据所给信息，解答下列问题： (1)通过计算判断该车企2022年下半年的月均销量是否超过20万辆： (2)通过分析数据说明该车企2022年下半年月销量的特点（写出一条即可），并提出 一条增加月销量的合理化建议， 19.(本小题满分8分) 为了增强学生体质、锤炼学生意志，某校组织一次定向越野拉练活动.如图11，A点为 出发点，