云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷（一）数学试题

秘密★启用前 云南师大附中2024届高考适应性月考卷（一） 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上 填写清楚， 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效， 3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回，满分150分，考试用时120分钟. 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符 合题目要求)心 1.已知集合A={x|x≤2引，B={xx(x-3)≥0l,则AnB= A{xx≤2或x≥3} B.{x|-2≤x≤0} C.{x|-2≤x≤3 D.x0≤x≤2 2刷的实部与虚部之和为 2+i1 九苦 B号 c号 D号 3.记S。为等差数列1a,}的前n项和.若a4+a5=24,S6=48,则a,= ‘A.4 B.24 C.30 D.32 4.已知向量a=(3,4;6=(1,0),c=a-t6,若a1c,则t= A子 B号 C.3 D.0 5.我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆 接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸.若盆中积水体 积为盆体积的一半，则平地降雨量约是（）寸.（结果四舍五人取整数）（注：①平地降 雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸) A.3 B.4 C.5 D.6 6.设ae0,引，Be0,》,且ana·cog=1+sing,则 A.sin(3a-B)=1 B.sin(3a+B)=-1 C.sin(2a-β)=1 D.sin(2a+β)=-l 数学·第1页（共4页） 扫描全能王创建 维护权益严禁提前考试第一举报者重奖1000元电话：(0)18987573845 7.用五个5和两个2组成一个7位数，则组成的7位数中两个2不相邻的概率为 1 B. 2 c. D.7 1 7 8设a-行b=ln行c=in行则 A.c<a<b B..b<c<a C.c<b<a D.a<b<c 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分) 9.若a>b,则 A.In(a-b)0 B.3>3 C.a3-b3>0 10.已知函数人)=5sin(2x+o)+1-7<p<的图象关于直线x=写轴对称，则 A函数八)的图象关于点臣0)中心对称 B.函数)在区间石，罗上是增函数 C.函数x)的导函数为f"(x5co2x-引 D.函数x)的图象可由函数y=3in2x+1的图象向右平移智个单位长度得到 11.已知0为坐标原点，抛物线C:y2=2px(p>0)的准线方程为x=-1,过焦点F的直线l交抛 物线C于A,B两点，则 A.若|AF|=5,则|0A|-42 B.若|AB=8,则直线l的斜率为1 C.2|AF+|BF≥3+2√2 D.△OAB面积的最小宦为2 12.已知三棱锥A-BCD的棱长均为6，其内有n个小球，球O,与三棱锥A-BCD的四个面都相 切，球O2与三棱锥A-BCD的三个面和球O,都相切，如此类推，·，球O。与三棱锥A-BCD 的三个面和球On-,都相切(n≥2，且neN),球0，的表面积为S.,体积为V.,则 A.V=16 3m B.S,= 8 C.数列v,}是公比为g的等比数列 D.数列1S,的前n项和为8m-司 数学·第2页（共4页） 扫描全能王创建 —病 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 的展开式中x的系数为 (用数字作答). 14若半径为3的圆经过点(6,8)小，则其圆心到原点的距离的最小值为 5若直线1与曲线=x和4=都相切，则1的分程为】 ·Xn 16.斜率为的直线1与椭圆C: 兰-1交于A,B两点，且P(3万，D)在直线I的左上方： 3641 若∠APB=60°，则△PAB的周长是 四、解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分10分) △ABC内角A,B,C的对边分别为a,'b,c,且sin2C=sinC (1)求角C: (2)若=万，讼ABC的面积为23，求△ABC的周长 .(本小题满分12分) 某研究机构随机抽取了新近上映的某部影片的120名观众，对他们是否喜欢这部影片进行了 调查，得到如下数据（单位：人）： 喜欢 不喜欢 合计 男性 40 30 70 女性 35 15 50 合计 75 45 120 根据上述信息，解决下列问题： (1)根据小概率值α=0.10的独立性检验，分析观众喜欢该影片与观众的性别是否有关： (2)从不喜欢该影片的观众中采用分层抽样的方法，随机抽取6人.现从