第19章 一次函数 考点专项复习 2022～2023学年人教版数学八年级下册

考点专项复习：一次函数 一、单选题 1．在一次函数中，y的值随x值的增大而增大，且，则点在（　　） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 2．一个正比例函数的图象经过点A（﹣2，3）点B（a，﹣3），则a的值是（　　） A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 3．把 的图象沿 轴向下平移3个单位后，图象与 轴的交点坐标是（　　）. A． B． C． D． 4．已知直线 ，则下列说法中正确的是（　　） A．这条直线与 轴交点在正半轴上，与 轴交点在正半轴上 B．这条直线与 轴交点在正半轴上，与 轴交点在负半轴上 C．这条直线与 轴交点在负半轴上，与 轴交点在正半轴上 D．这条直线与 轴交点在负半轴上，与 轴交点在负半轴上 5．已知一次函数的函数值随值的增大而增大，则一次函数的图象大致是（　　） A． B． C． D． 6．已知x与y之间的关系如表所示： x 1 2 3 4 …… y …… 下面用的式子中，正确的是（　　） A． B． C． D． 7．一次函数y1＝ax+b与y2＝cx+d的图象如图所示，下列说法： ①对于函数y＝ax+b来说，y随x的增大而减小； ②函数y＝ax+d的图象不经过第一象限； ③不等式ax+b＞cx+d的解集是x＞3； ④d﹣b＝3（a﹣c）.其中正确的有（　　） A．①③ B．②③④ C．①②④ D．②③ 8．如果直线 与 交点坐标为 ，则 是下列哪个方程组的解（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知一次函数的图象向上平移b个单位后经过第一象限，请你写出一个符合条件的b的值为　 　． 10．如图，三个正比例函数的图象分别对应的解析式是：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，请用“＞”表示a，b，c的不等关系是　 　． 11．如图，直线和相交于点，则不等式的解集为　 　. 12．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在第二象限，若BC＝OC＝OA，则点C的坐标为　 　． 13．如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图象分别交 、 轴于点 、 ，将直线 绕点 按顺时针方向旋转 ，交 轴于点 ，则直线 的函数表达式是　 　. 三、解答题 14．已知y与2x﹣1成正比例，当x＝3时，y＝10，求y与x之间的函数关系式. 15．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，8），B（6，0），点C（3，a）在线段AB上． （1）则a的值为　 　； （2）若点D（－4，－3），求直线CD的解析式； （3）点（－5，－4）在直线CD上吗？说明理由． 16．嘎啦苹果和油桃是运城特产水果，运城某水果经销店每天从农场购进嘎啦苹果和油桃进行销售，两种水果的进价和售价如下： 品种 进价（元/斤） 售价（元/斤） 嘎啦苹果 m 6 运城油桃 m+2.5 9 水果经销店花费1300元购进运城油桃的数量是花费400元购进嘎啦苹果的数量的两倍． （1）求每斤嘎啦苹果和每斤运城油桃的进价． （2）水果经销店每天购进这两种水果共200斤，其中嘎啦苹果不少于100斤且不超过130斤，并在当天都销售完．设每天销售嘎啦苹果x斤，当天销售这两种水果总获利W元（销售过程中损耗不计）．求出W与x的函数关系式，并确定当天销售这两种水果的最大利润． 17．某校计划对100名获优秀作品一、二、三等奖的学生分别奖励一套数学用具、一本笔记本、一支水笔. 已知购买1套数学用具和2本笔记本共35元，购买2套数学用具和3本笔记本共60元，一支水笔的单价为2元. 已知获一等奖人数最少，获三等奖的人数最多. （1）求数学用具和笔记本的单价； （2）因购买数量较多，商家给予优惠：每买1套数学用具和1本笔记本赠送2支水笔； ①若获二等奖人数是获一等奖人数的1.5倍，且获一等奖人数超过20人，已知在购买奖品时仍需要购买水笔，求购买奖品的总金额； ②若赠送的水笔恰好奖励给获三等奖的学生，求购买奖品的总金额的最小值及获二等奖的人数. 参考答案： 1．B 2．A 3．D 4．C 5．C 6．D 7．C 8．A 9．3（答案不唯一，只要b＞2即可） 10．b＞a＞c 11． 12．(﹣，2) 13． 14．解：设y=k（2x-1）， ∵当x=3时，y=10， ∴10=k（6-1）， ∴k=2， ∴y=2（2x-1）=4x-2， ∴y与x之间的函数关系式为：y=4x-2. 15．（1）4 （2）解：设直线CD函数解析式为y＝kx+b 把C（3，4），D（－4，－3）代入y＝kx+b中 则