第19章 一次函数期末专题复习巩固专练 2022—2023学年人教版数学八年级下册

2023学年人教版数学八年级下册一次函数期末专题复习巩固专练 一、单选题 1．已知一次函数y＝kx+b，函数值y随自变量x的增大而减小，且kb＞0，则函数y＝kx+b的图象大致是（　　） A． B． C． D． 2．既在直线上，又在直线上的点是（     ） A． B． C． D． 3．小王从家出发去超市购物，离家的距离随时间的变化情况如图所示，则小王在超市购物花费的时间约为（       ） A． B． C． D． 4．下列图象中，表示一次函数与正比例函数（是常数且）图象的是 （       ） A． B． C． D． 5．下列对于一次函数y＝﹣x+2的描述错误的是（　　） A．y随x的增大而减小 B．图像与直线y＝x相交 C．图像经过点（﹣1，1） D．图像可由直线y＝﹣x向上平移2个单位得到 6．兔子输掉比赛后，后悔不已，决定跟乌龟再比一场．它们商定：从A地跑或游到B地，其中兔子从A地出发翻过一座山后到达B地，乌龟从A地下水游到B地．由于赛道不同，它们的比赛距离也不一样．请根据提供的比赛图象信息，能判断下列说法中错误的是（       ） A．兔子在上山过程中休息6分钟后，乌龟游过的时间刚好与兔子跑过的时间相同． B．乌龟在水中游动的速度是30千米/时． C．兔子下山的速度比上山休息后的速度快10千米/时． D．这场比赛，只要兔子在上山过程中少休息一会儿，它就能赢． 7．如图，点A的坐标为(－1，0)，点B在第一、三象限的角平分线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为(       ) A．(0，0) B．(，－) C．(－，－) D．(－，－) 8．用长为8m的铝合金条制成如图所示的矩形窗框，设为，则窗框的透光面积关于的函数表达式为（       ） A． B． C． D． 二、填空题 9．小亮从家里出发匀速去学校，设行走的时间为（分），小亮离学校的距离为（米），与的函数图象经过点（3，100）和（1，300），则速度为_________． 10．周末，父子二人在一段笔直的跑道上练习竞走，两人分别从跑道两端开始往返练习父子二人离同一端的距离s（米）与时间t（秒）的关系图像如图所示．若不计转向时间，从开始时300秒内，迎面相遇的次数为______． 11．如图所示，已知点，一次函数的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点M，P分别是线段，上的动点，当取最小值时，点P的坐标是 ___________． 12．一次函数图象不经过第三象限则_________，_________.(填) 三、解答题 13．如图，直线l与x轴、y轴分别交于点、点，以线段为直角边在第一象限内作等腰直角三角形，，点为y轴上一个动点． (1)请直接写出直线l的表达式； (2)求出的面积； (3)当与面积相等时，求实数a的值． 14．某通讯公司推出了A，B两种上宽带网的收费方式（详情见下表） 设月上网时间为x h（x为非负整数），请根据表中提供的信息回答下列问题 （1）设方案A的收费金额为y1元，方案B的收费金额为y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式； （2）当35＜x＜50时，选取哪种方式能节省上网费，请说明理由 15．中华优秀传统文化源远流长、是中华文明的智慧结晶．《孙子算经》、《周髀算经》是我国古代较为普及的算书、许多问题浅显有趣．某书店的《孙子算经》单价是《周髀算经》单价的，用600元购买《孙子算经》比购买《周髀算经》多买5本． (1)求两种图书的单价分别为多少元？ (2)为等备“3．14数学节”活动，某校计划到该书店购买这两种图书共80本，且购买的《周髀算经》数量不少于《孙子算经》数量的一半．由于购买量大，书店打折优惠，两种图书均按八折出售．求两种图书分别购买多少本时费用最少？ 16．为培养学生的阅读兴趣，某校准备购进甲、乙两种图书．经调查，甲种图书费用元与购进本数之间的函数关系如图所示，乙种图书每本20元． (1)求与之间的函数关系式； (2)现学校准备购进400本图书，且两种图书均不少于100本，如何购买，才能使总费用最少？最少总费用多少元？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $