广东省深圳市福田区石厦学校初中部2020-2021学年九年级下学期4月月考数学试题

2020~2021学年4月广东省深圳市福田区石厦 学校初中部九年级下学期月考数学试卷 （满分：100分） 一、选择题（共十二题：共36分） 1. |-6|=（ ） A. -6 B. 6 C. D. 2. 某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）12，13，14，15，15，15．这组数据中的众数，平均数分别为（ ） A 12，14 B. 12，15 C. 15，14 D. 15，13 3. 如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（　　） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. －3－2＝－1 B. C. D. 5. 如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的（　　） A. 三条边的垂直平分线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条中线的交点 D. 三条高的交点 6. 如图，平行四边形ABCD中，AB=2，AD=4，对角线AC，BD相交于点O，且E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，则下列说法正确的是（ ） A. EH=HG B. 四边形EFGH是平行四边形 C. AC⊥BD D. 的面积是的面积的2倍 7. 甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，有一斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC为30m，斜坡的倾斜角是∠BAC，若，则此斜坡的水平距离AC为（ ） A. 75m B. 50m C. 30m D. 12m 9. 如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC＝20°，则∠AOB的度数是（　　） A. 40° B. 50° C. 70° D. 80° 10. 函数和(k在同一平面直角坐标系中大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于点E，F，若BE=3，AF=5，则AC的长为（ ） A. B. C. 10 D. 8 12. 如图在正方形中，E，F分别是，上的点且，分别交，于H，G点．下列结论中：①；②；③；④若，则．正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共四题：共16分） 13. 分解因式：=______. 14. 代数式有意义时，x应满足的条件是______. 15. 如图，在扇形AOB中，正方形CDEF的顶点C是的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为时，则阴影部分的面积为________． 16. 如图，反比例函数和，点B是上一点，过点B分别作平行于x轴、y轴的线交于C、A两点，若，则k的值是______． 三、解答题（共六题：共48分） 17. 计算：． 18. 化简：，并从，2，3，5这四个数中取一个合适数作为x的值代入求值． 19. 某中学抽取了40名学生参加“平均每周课外阅读时间”的调查，由调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图． 组别 时间/小时 频数/人数 A组 2 B组 m C组 10 D组 12 E组 7 F组 4 请根据图表中的信息解答下列问题． （1）求频数分布表中m的值为______． （2）求B组，C组在扇形统计图中分别对应扇形的圆心角度数为______和______． （3）已知F组的学生中，只有1名男生，其余都是女生，用列举法求以下事件的概率：从F组中随机选取2名学生，恰好都是女生． 20. 京杭大运河是世界文化遗产．综合实践活动小组为了测出某段运河的河宽（岸沿是平行的），如图，在岸边分别选定了点A、B和点C、D，先用卷尺量得AB=160m，CD=40m，再用测角仪测得∠CAB=30°，∠DBA=60°，求该段运河的河宽（即CH的长）． 21. 某商店准备购进一批电冰箱和空调，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商店用8000元购进电冰箱的数量与用6400元购进空调的数量相等． （1）求每台电冰箱与空调进价分别是多少？ （2）已知电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元．若商店准备购进这两种家电共100台，其中购进电冰箱x台（33≤x≤40），那么该商店要获得最大利润应如何进货？ 22. 如图1，抛物线与坐标轴交于，两点，点D为抛物线顶点． （1）求抛物线解析式． （2）连接，点E是上一点（不与B点重合）且使得，连接，求的值． （3）如图2，点P是抛物线一点，且使得，