5.6应用一元一次方程—追赶小明 同步练习 2022—2023学年北师大版数学七年级上册

5.6应用一元一次方程—追赶小明 一、选择题 1．我国古代有一问题：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果设快马x天可追上慢马，下面所列方程中正确的是(    ) A． B． C． D． 2．《九章算术》是中国古代的一部数学专著，其中记载了一道有趣的题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”大意是：今有野鸭从南海起飞，7天到北海；大雁从北海起飞，9天到南海．现野鸭从南海、大雁从北海同时起飞，问经过多少天相遇？设经过x天相遇，根据题意可列方程为（   ） A． B． C． D． 3.两地相距千米，甲从地步行到地，乙从地步行到地，甲比乙晚出发小时，乙出发小时后两人在途中相遇，已知甲每小时比乙多走千米，设甲每小时走千米．根据题意可得方程（  ） A． B． C． D． 4．我国元代朱世杰所著的《算学启蒙》一书中，有一道题目是“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”译文：跑得快的马每日走240里，跑得慢的马每日走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？则下列回答正确的是（    ）． A．15天 B．16天 C．18天 D．20天 5．我国古代有很多经典的数学题，其中有一道题目是：良马日行二百里，驽马日行一百二十里，驽马先行十日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走200里，跑得慢的马每天走120里，慢马先走10天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，则由题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 6．李华和赵亮从相遇20千米的A、B两地同时出发相向而行，李华每小时走3千米，2小时后两人相遇，设赵亮的速度为x千米每小时，列方程得（    ）． A．2x+3=20 B．+x=20 C．2(3+x)=20 D．2(x-3)=20 7．某中学学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4.5千米．一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得从火车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过12秒．如果队伍长150米，那么火车长（　　） A．150 米 B．215米 C．265 米 D．310米 8．甲、乙两地相距270千米，从甲地开出一辆快车，速度为120千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时．如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x小时两车相遇，则根据题意可列方程为（　　） A．75＋（120－75）x＝270 B．75＋（120＋75）x＝270 C．120（x－1）＋75x＝270 D．120×＋（120＋75）x＝270 9．运动场环形跑道周长400米，小林跑步的速度是爷爷的倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5min后小林第一次与爷爷相遇，小林跑步的速度是（      ）米/分． A．120 B．160 C．180 D．200 二、填空题 1．小明早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时16分钟，如果他骑自行车的平均速度是每分钟240米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是3000米，设他推车步行的时间为x分钟，则可列方程______． 2．甲、乙两人同时同向环湖竞走，环湖一周400m，乙的速度是80m/min，甲的速度是乙的速度的，且甲在乙前100m，______分钟后，两人第一次相遇。 3．A、B两地相距300千米，一列慢车从A地开出，每小时行60千米，一列快车从B地开出，每小时行80千米． （1）两车同时开出，相向而行，x小时相遇，则由此条件列出的方程是____________； （2）两车同时开出，同向而行，慢车在快车后面，x小时后快车与慢车相距800千米，则由此条件列出的方程是______________． 4．甲､乙两人骑自行车同时从相距的两地相向而行，已知甲每小时行驶，乙每小时行驶，则他们________后相遇． 5．小杰，小丽两人在400米的环形跑道上练习跑步，小杰每分钟跑300米，小丽每分钟跑150米，两人同时同地同向出发，__分钟后两人第一次相遇． 6．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行八十步，善行者追之，问几何步及之？”其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走80步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走______步才能追到速度慢的人． 7.《九章算术》标志着中国古代数学体系的形成，全书收集了246条经典数学题．在第六章《均输》中有这样一条题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，