2023年中考数学专项分类复习提升测试卷：分式方程

专项分类复习提升测试卷：分式方程 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2022·辽宁营口）分式方程的解是（　　） A． B． C． D． 2.（2022·湖北恩施）一艘轮船在静水中的速度为30km/h，它沿江顺流航行144km与逆流航行96km所用时间相等，江水的流速为多少？设江水流速为vkm/h，则符合题意的方程是（　　） A． B． C． D． 3.（2020·云南昆明）某校举行“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计划投资8000元建设几间直播教室，为了保证教学质量，实际每间建设费用增加了20%，并比原计划多建设了一间直播教室，总投资追加了4000元．根据题意，求出原计划每间直播教室的建设费用是（　　） A．1600元 B．1800元 C．2000元 D．2400元 4.计算的结果是（ ） A．3 B． C．1 D． 5.（2021·四川巴中）关于x的分式方程3＝0有解，则实数m应满足的条件是（　　） A．m＝﹣2 B．m≠﹣2 C．m＝2 D．m≠2 6.（2021·黑龙江）已知关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是（　　） A． B．且 C． D．且 7.已知，，那么代数式的值是（ ） A．2 B． C．4 D． 8.已知关于的分式方程的解为非正数，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.（2022·广东广州）分式方程的解是________ 10.（2020•广元）关于x的分式方程2＝0的解为正数，则m的取值范围是　　　　． 11.（2021·四川资阳市·中考真题）若，则_________． 12.（2021·湖南衡阳市·中考真题）“绿水青山就是金山银山”．某地为美化环境，计划种植树木6000棵．由于志愿者的加入，实际每天植树的棵树比原计划增加了25%，结果提前3天完成任务．则实际每天植树__________棵． 13.（2020·四川内江）若数a使关于x的分式方程的解为非负数，且使关于y的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数a的积为_____________ 3、 解答题（本题共4小题，共45分） 14．（2021·山东菏泽市·中考真题）先化简，再求值：，其中，满足． 15．（2020•牡丹江）某商场准备购进A，B两种书包，每个A种书包比B种书包的进价少20元，用700元购进A种书包的个数是用450元购进B种书包个数的2倍，A种书包每个标价是90元，B种书包每个标价是130元．请解答下列问题： （1）A，B两种书包每个进价各是多少元？ （2）若该商场购进B种书包的个数比A种书包的2倍还多5个，且A种书包不少于18个，购进A，B两种书包的总费用不超过5450元，则该商场有哪几种进货方案？ （3）该商场按（2）中获利最大的方案购进书包，在销售前，拿出5个书包赠送给某希望小学，剩余的书包全部售出，其中两种书包共有4个样品，每种样品都打五折，商场仍获利1370元．请直接写出赠送的书包和样品中，B种书包各有几个？ 16．（2021·山西中考真题）太原武宿国际机场简称“太原机场”，是山西省开通的首条定期国际客运航线．游客从太原某景区乘车到太原机场，有两条路线可供选择，路线一：走迎宾路经太输路全程是25千米，但交通比较拥堵；路线二：走太原环城高速全程是30千米，平均速度是路线一的倍，因此到达太原机场的时间比走路线一少用7分钟，求走路线一到达太原机场需要多长时间． 17.神舟十三号飞船即将荣耀归来，为激发同学们对航天事业的兴趣，学校组织进行了一场以“飞天”为主题的文艺晚会，学校打算购买一些“飞天”装饰挂件与专属航天印章送给学生留作纪念.已知每盒挂件有30个，每盒印章有20个，且都只能整盒购买，每盒挂件的价钱比每盒印章的价钱多10元；用200元购买挂件的盒数与用150元购买印章的盒数相同. （1）求每盒挂件和每盒印章的价格分别为多少元？ （2）如果给每位学生分发2个挂件与2个印章.设购买挂件a盒，购买印章b盒恰好能配套分发，请用含α的代数式表示b； （3）累计购买超过850元后，超出850元的部分有6折的优惠.学校以（2）中的配套方式购买，共需要花费w元，求w关于a的函数关系式.该校有750名学生，需要购买挂件与印章各多少盒？共需要多少费用？ 参考答案： 1.C 2.A 3.C 4.A 5.B 6.B 7.D 8.A 9. 10.m＜2且m≠0 11.3 12.500 13.40 14.;-6. 15.（1）设每个A种书包的进价为x元，则每个B种书包的进价为（x+20）元， 依题意，得：2， 解得：x＝70， 经检验，x＝70是原方程的解，且符合题意， ∴x+20＝90． 答：