2023年中考数学专项分类复习提升测试卷：不等式与不等式组

专项分类复习提升测试卷：不等式与不等式组 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2022·辽宁大连）不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 2.（2021·广西河池）一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（ ） A．x＞1 B．x≥1 C．x＞3 D．x≥3 3.如果不等式组的解集为，那么的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4.已知点在直线上，且（ ） A． B． C． D． 5.不等式组的整数解共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6.（2020·四川宜宾）某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶500元/个，B型分类垃圾桶550元/个，总费用不超过3100元，则不同的购买方式有（ ） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 7.（2020·山东德州）若关于x的不等式组的解集是，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8.已知n正整数，若一个三角形的三边长分别是n+2、n+8、3n，则满足条件的n的值有（ ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.（2022·安徽）不等式的解集为________． 10.（2020·四川攀枝花）世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元．若少于40人时，一个团队至少要有________人进公园，买40张门票反而合算． 11.（2022·黑龙江绥化）不等式组的解集为，则m的取值范围为_______． 12.（2021·四川眉山市·中考真题）若关于的不等式只有3个正整数解，则的取值范围是______． 13.（2021·黑龙江大庆）三个数3，在数轴上从左到右依次排列，且以这三个数为边长能构成三角形，则的取值范围为______ 3、 解答题（本题共4小题，共45分） 14．（2021·山东济南）解不等式组：并写出它的所有整数解． 15．（2020•上海）解不等式组： 16．（2020·宁夏中考真题）在综合与实践活动中，活动小组的同学看到网上购鞋的鞋号（为正整数）与脚长（毫米）的对应关系如表1： 鞋号（正整数） 22 23 24 25 26 27 …… 脚长（毫米） …… 为了方便对问题的研究，活动小组将表1中的数据进行了编号，并对脚长的数据定义为如表2： 序号n 1 2 3 4 5 6 …… 鞋号 22 23 24 25 26 27 …… 脚长 …… 脚长 160 165 170 175 180 185 …… 定义：对于任意正整数m、n，其中．若，则． 如：表示，即． （1）通过观察表2，猜想出与序号n之间的关系式，与序号n之间的关系式； （2）用含的代数式表示；计算鞋号为42的鞋适合的脚长范围； （3）若脚长为271毫米，那么应购鞋的鞋号为多大？ 17.某公司在疫情复工准备工作中，为了贯彻落实“生命重于泰山、疫情就是命令、防控就是责任”的思想，计划同时购买一定数量的甲、乙品牌消毒液，若购进甲品牌消毒液20瓶和乙品牌消毒液10瓶，共需资金1300元；若购进甲品牌消毒液10瓶和乙品牌消毒液10瓶，共需资金800元． （1）甲、乙品牌消毒液的单价分别是多少元？ （2）该公司计划购进甲、乙品牌消毒液共50瓶，而可用于购买这两种商品的资金不超过1900元，且要求购买甲品牌消毒液的数量不少于乙品牌消毒液数量的一半．试问：该公司有哪几种购买方案？哪种方案花费资金最少？ 参考答案： 1.D 2.C 3.A 4.D 5.C 6.B 7.A 8.D 9. 10.33 11.m≤2 12. 13. 14.； 15.2＜x＜5 16.（1） （2）由与解得： 把代入得所以 则得：，即 答：鞋号为42的鞋适合的脚长范围是． （3）根据可知能被5整除,而所以 将代入中得故应购买44号的鞋． 17.（1）解：设甲、乙品牌消毒液单价分别为 元、 元， 由题意得： ， 解得 ， 答：甲、乙品牌消毒液单价分别为50元、30元． （2）解：设购进甲品牌消毒液 瓶， 则购进乙品牌消毒液 瓶． 由题意得： ， 解得 ，即 为正整数， 可取17，18，19，20， 设购买消毒液共花费 元，则 ， ， 随着 的增大而增大， 当 时， 的值最小，最省钱为1840元， 此时 （个）． 答：有4种购买方案，其中最省钱的方案是购进甲品牌消毒液17瓶，则购进乙品