2023年中考数学专项分类复习提升测试卷：锐角三角函数

专项分类复习提升测试卷：锐角三角函数 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2021·广东深圳）计算的值为（  ） A． B．0 C． D． 2.（2022·贵州毕节）计算的结果，正确的是（  ） A． B． C． D． 3.（2022·广西）如图，某博物馆大厅电梯的截面图中，AB的长为12米，AB与AC的夹角为，则高BC是（  ） A．米 B．米 C．米 D．米 4.（2021·山东济南）无人机低空遥感技术已广泛应用于农作物监测．如图，某农业特色品牌示范基地用无人机对一块试验田进行监测作业时，在距地面高度为的处测得试验田右侧出界处俯角为，无人机垂直下降至处，又测得试验田左侧边界处俯角为，则，之间的距离为（参考数据：，，，，结果保留整数）（  ） A． B． C． D． 5.在中，，若，则的长是（ ） A． B． C．60 D．80 6.如图，数学活动小组利用测角仪和皮尺测量学校旗杆的高度，在点D处测得旗杆顶端A的仰角为55°，测角仪的高度为1米，其底端C与旗杆底端B之间的距离为6米，设旗杆的高度为x米，则下列关系式正确的是（ ） A． B． C． D． 7.如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C、D，则的值为（ ） A． B． C． D． 8.（2022·四川宜宾）如图，在矩形纸片ABCD中，，，将沿BD折叠到位置，DE交AB于点F，则的值为（  ） A． B． C． D． 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.（2020•天水）如图所示，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，则sin∠AOB的值是　　． 10.（2022·广西柳州）如图，某水库堤坝横断面迎水坡的坡角为α，sinα＝，堤坝高BC＝30m，则迎水坡面AB的长度为 ____m． 11.（2020•菏泽）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D为AB边的中点，连接CD，若BC＝4，CD＝3，则cos∠DCB的值为　　． 12.（2021·湖北武汉市·中考真题）如图，海中有一个小岛，一艘轮船由西向东航行，在点测得小岛在北偏东方向上；航行到达点，这时测得小岛在北偏东方向上．小岛到航线的距离是__________（，结果用四舍五入法精确到0.1）． 13.（2021·湖北湖北）如图，某活动小组利用无人机航拍校园，已知无人机的飞行速度为，从A处沿水平方向飞行至B处需，同时在地面C处分别测得A处的仰角为，B处的仰角为．则这架无人机的飞行高度大约是_______（，结果保留整数） 3、 解答题（本题共4小题，共45分） 14．（2021·甘肃兰州）避雷针是用来保护建筑物、高大树木等避免雷击的装置．如图，小陶同学要测量垂直于地面的大楼顶部避雷针的长度（，，三点共线），在水平地面点测得，，点与大楼底部点的距离，求避雷针的长度．（结果精确到．参考数据：，，，，，） 15．（2021·四川眉山市·中考真题）“眉山水街”走红网络，成为全国各地不少游客新的打卡地！游客小何用无人机对该地一标志建筑物进行拍摄和观测，如图，无人机从处测得该建筑物顶端的俯角为24°，继续向该建筑物方向水平飞行20米到达处，测得顶端的俯角为45°，已知无人机的飞行高度为60米，则这栋建筑物的高度是多少米？（精确到0.1米，参考数据：，，） 16．（2020•黄冈）因东坡文化远近闻名的遗爱湖公园，“国庆黄金周”期间，游人络绎不绝，现有一艘游船载着游客在遗爱湖中游览，当船在A处时，船上游客发现岸上P1处的临摹亭和P2处的遗爱亭都在东北方向，当游船向正东方向行驶600m到达B处时，游客发现遗爱亭在北偏西15°方向，当游船继续向正东方向行驶400m到达C处时，游客发现临摹亭在北偏西60°方向． （1）求A处到临摹亭P1处的距离； （2）求临摹亭P1处于遗爱亭P2处之间的距离．（计算结果保留根号） 17.如图，PA是以AC为直径的☉O的切线，切点为A，过点A作AB⊥OP，交☉O于点B. （1）求证：PB是☉O的切线； （2）若AB＝6， ，求PO的长. 参考答案： 1.C 2.B 3.A 4.C 5.D 6.B 7.A 8.C 9. 10.50 11. 12.10.4 13.20 14.解：∵， ∴， ∵，， ∴，即， 解得：m， ∵， ∴，即， 解得：m， ∴m ． 15.解：过点C作交AB的延长线于点C，作于点F，如图所示： 在中，，∴， 在中，，∴，解得：， ∴ 16.（1）作P1M⊥AC于M， 设P1M＝x， 在Rt△P1AM中，∵∠P1AB＝45°， ∴AM＝P1M＝x， 在Rt△P1CM中，∵∠P1CA＝30°， ∴MCx， ∵AC＝1000， ∴