2023年中考数学考前冲刺专题复习测试卷：二次函数

2023年中考数学考前冲刺专题复习测试卷：二次函数 一、选择题：（本题共8小题，共40分．） 1．若二次函数y=x2+bx+5配方后为y=（x﹣2）2+k，则b，k的值分别（　　） A．0，5 B．﹣4，1 C．﹣4，5 D．﹣4，﹣1 2．在平面直角坐标系 中，直线 经过点 ，且直线 轴.若直线 与二次函数 的图像交于 ， 两点，与二次函数 的图像交于 ， 两点，其中 ， 为整数.若 ， .则 的值为(　　) A．9 B．11 C．16 D．24 3．如图，已知二次函数 的图象与x轴相交于 、 两点.则以下结论：① ；②二次函数 的图象的对称轴为 ；③ ；④ .其中正确的有（　　）个. A．0 B．1 C．2 D．3 4．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-2，0）、B（-2，2）、C（0，2），当抛物线y=2（x-a）2 +2a与四边形OABC的边有交点时a的取值范围是（ ） A． -1≤a≤0 B． C． D． 5.已知函数，，当时，，则（　　） A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为y=﹣2（x﹣h）2+k，则下列结论正确的是( ) A．h＞0，k＞0 B．h＜0，k＞0 C．h＜0，k＜0 D．h＞0，k＜0 7．已知抛物线y=mx2+4x+m+3开口向下，且与坐标轴的公共点有且只有2个，则m的值为（　　） A．m=﹣4 B．m=﹣3或﹣4 C．m﹣3、﹣4、0或1 D．﹣4＜m＜0 8．在平面直角坐标系中，我们把横纵坐标都是整数的点叫做整点，已知二次函数 和反比例函数 的图象如图所示，它们围成的封闭图形（不包括边界）的整点个数为 ，则b的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，共15分．） 9．我们约定：为函数的关联数，当其图象与坐标轴交点的横、纵坐标均为整数时，该交点为“整交点”，若关联数为的函数图象与x轴有两个整交点（m为正整数），则这个函数图象上整交点的坐标为____________． 10．如图（1），在中，，，边上的点从顶点出发，向顶点运动，同时，边上的点从顶点出发，向顶点运动，，两点运动速度的大小相等，设，，关于的函数图象如图（2），图象过点，则图象最低点的横坐标是__________． 11．抛物线y＝3（x﹣1）2+8的顶点坐标为　 　． 12．如图，四边形是边长为2的正方形，点E是边上一动点（不与点B，C重合），，且交正方形外角的平分线于点F，交于点G，连接，有下列结论： ①； ②； ③； ④的面积的最大值为1． 其中正确结论的序号是_____________．（把正确结论的序号都填上） 13．对某条线段的长度进行了3次测量，得到3个结果（单位：）9.9，10.1，10.0，若用作为这条线段长度的近以值，当______时，最小．对另一条线段的长度进行了次测量，得到个结果（单位：），若用作为这条线段长度的近似值，当_____时，最小． 三、解答题：（本题共4题，共45分．） 14．已知二次函数 y=x2+bx 的图象经过点(1，2)． （1）求b的值． （2）求该二次函数图象的顶点坐标． 15．某超市购进一种商品，进货单价为每件10元在销售过程中超市按相关规定.销售单价不低于1元且不高于19元如果该商品的销售单价x（单位：元/件）与日销售量y（单位：件）满足一次函数关系 ，设该商品的日销售利润为w元，那么当该商品的销售单价x（元/件）定为多少时，日销售利润最大？最大利润是多少？ 16．已知A（0，3），B（2，3）是抛物线y=﹣x2+bx+c上两点，求该抛物线的解析式并写出顶点坐标． 17．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过M（1，0）和N（3，0）两点，且与y轴交于D（0，3），直线l是抛物线的对称轴． （1）求该抛物线的解析式． （2）若过点A（﹣1，0）的直线AB与抛物线的对称轴和x轴围成的三角形面积为6，求此直线的解析式． （3）点P在抛物线的对称轴上，⊙P与直线AB和x轴都相切，求点P的坐标． 参考答案： 1.B 2.B 3.C 4.D 5.D 6.A 7.B 8.B 9.或或 10. 11.（1，8） 12.①②③ 13.10.0； ． 14.（1）解：将(1，2)代入 y=x2+bx，得 2=1+b， 解得 b=1． （2）解：配方，化为顶点式为 ∴该二次函数图象的顶点坐标为 15.解：根据题意得： w=（-2x+40）（x-10） =-2x2+60x-400 =-