2023年中考数学考前冲刺专题复习测试卷：一元一次方程与二元一次方程（组）

2023年中考数学考前冲刺专题复习测试卷：一元一次方程与二元一次方程（组） 一、选择题：（本题共8小题，共40分．） 1．若 是方程 的一个解，则m的值为（　　） A．1 B． C． D． 2．小李解关于x的方程5a-x=12时，误将-x看作+x，得方程的解为x=-3，则原方程的解是（　　） A．x=-2 B．x=1 C．x=3 D．x=2 3．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，书中有这样一题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价格是多少？设共有个人，该物品价格是元，则下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 4．打折前购买A商品40件与购买B商品30件所花的钱一样多，商家打折促销，A商品打八折，B商品打九折，此时购买A商品40件比购买B商品30件少花600元，则打折前A商品和B商品每件的价格分别为(　　) A．75元，100元 B．120元，160元 C．150元，200元 D．180元，240元 5．由方程组 可得x与y的关系式是（　　） A．3x＝7+3m B．5x﹣2y＝10 C．﹣3x+6y＝2 D．3x﹣6y＝2 6．若关于x的方程 的解是 ，则关于y的方程 的解是（　　） A． B． C． D． 7．已知关于，的方程组，给出下列说法：①当时，方程组的解也是方程的一个解；②当时，；③不论取什么实数，的值始终不变；④若，则以上四种说法中正确的有（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 8．小聪去商店买笔记本和钢笔，共用了60元钱，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，若笔记本和钢笔都购买，且笔记本的数量多于钢笔的数量，则小聪的购买方案有（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 二、填空题：（本题共5小题，共15分．） 9.关于的方程（、为实数且），恰好是该方程的根，则的值为_______． 10．对于实数，定义运算．若，则_____． 11．已知x、y满足方程组，则x+y的值为　 　． 12. 已知 ，且 ，则 的值为________． 13.小强同学生日的月数减去日数为2，月数的两倍和日数相加为31，则小强同学生日的月数和日数的和为______ 三、解答题：（本题共4题，共45分．） 14．2013年4月20日四川雅安芦山县境内发生7.0级地震后，全国人民抗震救灾，众志成城．某地政府急灾民之所需，立即组织12辆汽车，将A、B、C三种救灾物资共82吨一次性运往灾区，假设甲、乙、丙三种车型分别运载A、B、C三种物资．根据如表提供的信息解答下列问题： 车 型 甲 乙 丙 汽车运载量（吨/辆） 5 8 10 （1）设装运A、B品种物资的车辆数分别为x、y，试用含x的代数式表示y； （2）根据（1）中的表达式，求装运A、B、C三种物资的车辆各几辆和A、B、C三种物资各几吨？ 15．某校七年级科技兴趣小组计划制作一批飞机模型，如果每人做6个，那么比计划多做了10个，如果每人做5个，那么比计划少做了14个.该兴趣小组共有多少人？计划做多少个飞机模型？ 16．当负整数m为何值时，关于x的方程的解是非负数． 17．一收割机收割一块麦田，上午收割了麦田的 ，下午收割了剩下麦田的 ，结果还剩下6公顷麦田未收割.这块麦田一共有多少公顷？ 参考答案： 1.B 2.C 3.C 4.C 5.D 6.B 7.D 8.C 9.-2 10.-13 11.1 12.12 13.20 14.解：（1）根据题意得： 5x+8y+10（12﹣x﹣y）=82， 化简，得y=﹣x+19． （2）由y=﹣x+19及题意知y＞0，x＞0，且x必须是2的整数倍， ∵x+y＜12， ∴x=6，y=4， ∴A种物资有5×6=30（吨）； B种物资有8×4=32（吨）； C种物资有82﹣（30+32）=20（吨）． 15.解：设该兴趣小组共有x人，则计划做个飞机模型， 根据题意得： 解得 （个） 答：该兴趣小组共有24人，则计划做134个飞机模型. 16.解：解关于x的方程，得：x=m+3， ∵方程的解为非负数， ∴m+3≥0， 解得：m≥-3， ∵m为负整数， ∴m的值为-3，-2，-1， 所以当m的值为-3，-2，-1时，关于x的方程的解为非负数． 17.解：设这块麦田一共有x公顷， 根据题意得出：x（1-25%）（1-20%）=6， 解得：x=10， 答：这块麦田一共有10公顷. 学科网（北京）股份有限公司 $