2023年中考数学考前冲刺专题复习测试卷：投影与视图、命题与证明、尺规作图

2023年中考数学考前冲刺专题复习测试卷：投影与视图、命题与证明、尺规作图 一、选择题：（本题共8小题，共40分．） 1．下列作图语句正确的是（　　） A．延长线段AB到C，使AB=BC B．延长射线AB C．过点A作AB∥CD∥EF D．作∠AOB的平分线OC 2．给出下列5个命题：①两点之间直线最短；②同位角相等；③等角的补角相等；④不等式组 的解集是﹣2＜x＜2；⑤对于函数y=﹣0.2x+11，y随x的增大而增大．其中真命题的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的左视图是（　　） A． B． C． D． 4．下列立体图形中，俯视图是三角形的是（　　） A． B． C． D． 5．下列命题是假命题的是（　　）． A．是最简二次根式 B．若点A（-2，a），B（3，b）在直线y=-2x+1，则a>b C．数轴上的点与有理数一一对应 D．点A（2，5）关于y轴的对称点的坐标是（-2，5） 6．图1是数学家皮亚特海恩发明的索玛立方块，它由四个及四个以内大小相同的立方体以面相连构成的不规则形状组件组成，图2不可能是下面哪个组件的视图(　　) A． B． C． D． 7．“关于x的函数y=（1﹣m）x2+2x+1的图象与x轴至少有一个交点”是真命题，则m的值不可以是（　　） A．m=1 B．m=0 C．m=﹣1 D．m=2 8．小明用计算器求了一些正数的平方，记录如下表． 下面有四个推断： ① ＝1.51 ②一定有3个整数的算术平方根在15.5～15.6之间 ③对于小于15的两个正数，若它们的差等于0.1，则它们的平方的差小于3.01 ④16.22比16.12大3.23 所有合理推断的序号是（　　） A．①② B．③④ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题：（本题共5小题，共15分．） 9．如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为______cm2.     10．如图，在中，按以下步骤作图： ①以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、BC于点D、E． ②分别以点D、E为圆心，大于的同样长为半径作弧，两弧交于点F． ③作射线BF交AC于点G． 如果，，的面积为18，则的面积为________． 11.三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EFG=45°．则AB的长为　　cm． 12.如图，OP平分∠MON，A是边OM上一点，以点A为圆心、大于点A到ON的距离为半径作弧，交ON于点B.C，再分别以点B.C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧交于点D.作直线AD分别交OP、ON于点E.F．若∠MON=60°，EF=1，则OA=　 　． 13．请写出命题“如果，那么”的逆命题：________． 三、解答题：（本题共4题，共45分．） 14．如图，已知AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，求证：BA平分∠EBF，下面给出证法1 证法1：∠1、∠2、∠3的度数分别为x，2x，3x ∵AB∥CD， ∴2x+3x=180， 解得x=36 ∴∠1=36°，∠2=72°，∠3=108° ∵∠EBD=180°， ∴∠EBA=72° ∴BA平分∠EBF 请阅读 证法1后，找出与证法1不同的证法2，并写出证明过程。 15．如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．画出位似中心点O，并直接写出△ABC与△A′B′C′的位似比． 16．如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体． （1）请画出这个几何体的左视图和俯视图；（用阴影表示） （2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加几个小正方体？ 17．如图，已知一个几何体的主视图与俯视图，求该几何体的体积.（ 取3.14,单位: ） 参考答案： 1.D 2.A 3.A 4.C 5.C 6.C 7.C 8.D 9.20 10.27 11.4 12.2 13.如果，那么 14.解：设∠1、∠2、∠3的度数分别为x，2x，3x则∠EBA=180°-3x，∵AB∥CD，∴∠2=180°-∠3=180°-3x，∴∠EBA=∠2，即BA平分∠EBF。 15.解：如图所示：点O即为位似中心，△ABC与△A′B′C′的位似比为2：1． 16.解：（1）画图如下： （2）在第二层第二列第二行和第三行各加一个；第三层第二列第三行加一个，第三列第三行加1个， 2+1+1=4（个）． 故最多可再添加4个小正方体． 17.解：由几何体的主视图和俯视图，可以想