2023年中考数学考前冲刺专题复习测试卷：反比例函数

2023年中考数学考前冲刺专题复习测试卷：反比例函数 一、选择题：（本题共8小题，共40分．） 1．如图，反比例函数 的图象经过点A（4，1），当 时，x的取值范围是（　　） A． 或 B． C． D． 2．如图， 于点A，AB交反比例函数 （x＜0）的图象于点C，且 ，若 ，则k＝（　　） A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2 3．如图，点P（3a，a）是反比例函（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（　　） A． B． C． D． 4．小兰画了一个函数y= 的图象如图，那么关于x的分式方程 =2的解是（　　） A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4 5．如图，在反比例函数y=（x＞0）的图象上，有点P1、P2、P3、P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1、S2、S3，则S1+S2+S3=（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．无法确定 6．如图，在Rt△AOB中，两直角边OA，OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A′O′B．若反比例函数 的图象恰好经过斜边A′B的中点C，S△ABO=4，tan∠BAO=2，则k的值为（　　） A．3 B．4 C．6 D．8 7．当 取何值时，反比例函数 的图象的一个分支上满足 随 的增大而增大( 　) A． B． C． D． 8．若点，，在反比例函数的图像上，则的大小关系是（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，共15分．） 9．（2021·浙江宁波市·中考真题）在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点，我们把点称为点A的“倒数点”．如图，矩形的顶点C为，顶点E在y轴上，函数的图象与交于点A．若点B是点A的“倒数点”，且点B在矩形的一边上，则的面积为_________． 10．从﹣1，2，﹣3，4这四个数中任取两个不同的数分别作为a，b的值，得到反比例函数y，则这些反比例函数中，其图象在二、四象限的概率是　 　． 11. 如图，点 为矩形 的 边的中点，反比例函数 的图象经过点 ，交 边于点 .若 的面积为1，则 ________。 12．如图，平行四边形ABCD的顶点A在x轴上，点D在y=(k>0)上，且AD⊥x轴，CA的延长线交y轴于点E．若S△ABE=，则k=______． 13．如图，经过原点O的直线与反比例函数y（a＞0）的图象交于A，D两点（点A在第一象限），点B，C，E在反比例函数y（b＜0）的图象上，AB∥y轴，AE∥CD∥x轴，五边形ABCDE的面积为56，四边形ABCD的面积为32，则a﹣b的值为　 　，的值为　 　． 三、解答题：（本题共4题，共45分．） 14．如图，过点P（2，2）作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线y=(x>0)于点N，作PM⊥AN交双曲线y=(x>0)于点M，连接AM，若PN=4． （1）求k的值； （2）设直线MN解析式为y=ax+b，求不等式ax+b的解集． 15．我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大鹏栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线y=的一部分．请根据图中信息解析下列问题： （1）求y与x的函数关系式； （2）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？ 16．如图， 中，顶点 的坐标是 ， 轴， 交 轴于点 ，顶点 的纵坐标是-4， 的面积是24．反比例函数 的图象经过点 和 ，求反比例函数的表达式． 17．如图，已知直线 与 轴、 轴分别交于点A、B，与反比例函数 （ ）的图象分别交于点C、 D，且C点的坐标为（ ，2）. ⑴分别求出直线AB及反比例函数的表达式； ⑵求出点D的坐标； ⑶利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时， > . 参考答案： 1.A 2.D 3.C 4.A 5.B 6.C 7.B 8.C 9.或 10. 11.4 12.3 13.24， 14.解：（1）依题意，则AN=4+2=6， ∴N（6，）， 把N（6，）代入y=得： xy=6， ∴k=6； （2）∵M点横坐标为2， ∴M点纵坐标为=3， ∴M（2，3）， ∴由图象知，≥ax+b的解集为： 0＜x≤2或x≥6． 15.解：（1）设AD解析式是y=mx+n（m≠0），则，解得，∴y=5x+8．∵双曲线y=经过B（12，18），∴18=，解得k=216．∴y=．综上所述，y与x的函数解析式