广东省广州市第八十九中学2020～2021学年九年级上学期期中数学试题

2020学年第一学期广州市第八十九中学期中考试卷 九年级数学试卷 班别：___________________ 姓名：____________________ 命题人：初三数学备课组 审核人：曾宪兰 命题时间：2020/11/12 本卷满分120分，考试时间120分钟．答案须写在答题纸相应位置．写在试题卷上无效． 一、单选题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 2. 如果2是方程x2-3x+k=0的一个根，则常数k的值为（　 　） A. 2 B. 1 C. -1 D. -2 3. 在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 抛物线的顶点坐标和对称轴分别是( ) A ，直线 B. ，直线 C. ，直线 D. ，直线 5. 将抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 6. 要组织一场篮球联赛，每两队之间只赛一场，计划安排15场比赛，如果邀请x个球队参加比赛，根据题意，列出方程为（　　） A. B. C. D. 7. 有张卡片分别画有等边三角形、圆、平行四边形、正方形，随机抽两张，卡片上图形都是中心对称图形的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，若∠B=60°，则∠1的度数是（ ） A. 15° B. 25° C. 10° D. 20° 9. 设，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 10. 函数与的图像如图，有以下结论，正确的有（ ）个． ①；②；③当时，；④． A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题3分，满分l8分） 11. 一元二次方程化成一般式为________. 12. 在一不透明口袋中装有10个白球若干个黑球，除颜色外其他相同，经过多次实验发现摸白球的频率稳定在附近，则黑球大约有________个． 13. 疫情期间，某口罩厂一月份产量为万只，由于需求量不断增大，三月份产量提高到万只，该厂二、三月份的月平均增长率为________． 14. 如图，直线经过平行四边形对角线的交点，若四边形的面积为15，则四边形的面积为___________． 15. 如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90º，AB=AD，AE⊥BC于E，若线段AE=5，则S四边形ABCD＝_____． 16. 二次函数的图象过点、．点P是对称轴上一点，当达到最小值时，则P的坐标为________． 三、解答题（解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图的平面直角坐标系．已知顶点坐标分别，，，请解答下列问题： （1）画出关于点O的中心对称图形，并写出：（____，____），（____，____），（____，____）； （2）画出绕点B逆时针旋转的图形． 19. 函数满足下表： x … 0 1 2 3 … y … 0 m … （1）m值为________； （2）求出抛物线与y轴的交点坐标； （3）方程的解为：________； （4）直接写出时，x的取值范围：________； 20. 小明和小刚用下图的A，B两个转盘做游成，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明胜，当所转到的数字之积为偶数时，小刚胜．如果指针恰好在分割线上，则需重新转动转盘． （1）用树状图或列表的方法，求小明获胜的概率； （2）这个游戏对双方公平吗？请说明理由． 21. 已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点，点C在该抛物线上移动，若的面积为1，求此时点C的坐标． 22. 已知关于x的一元二次方程x2+（2k+3）x+k2=0有两个不相等的实数根x1，x2． （1）求k的取值范围； （2）若=﹣1，求k的值． 23. 如图，一块矩形区域由篱笆围着，并且由一条与边平行的篱笆分开．已知篱笆的总长为18米（篱笆的厚度忽略不计），求当矩形的面积最大时的长． 24. 如图，抛物线交轴于，两点，交轴于点．直线经过点，． （1）求抛物线的解析式； （2）过点的直线交直线于点．当轴时，过抛物线上一动点（不与点，重合），作直线的平行线交直线于点，若以点，，，为顶点的四边形是平行四边形，求点的横坐标； 25. 请阅读下列材料： 问