广东省广州市第三中学2020-2021学年八年级上学期12月月考数学试题

2020～2021学年12月广东省广州市第三中学 八年级上学期月考数学试卷 （满分：120分） 一、单选题（共十题：共30分） 1. 已知一个三角形两边的长分别是和，那么第三边的边长可能是下列各数中的（ ） A. B. C. D. 2. 如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ） A. ∠A=∠D B. AB=DC C. ∠ACB=∠DBC D. AC=BD 3. 下列运算正确的是（   ） A. B. C. D. 4. 要使分式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 下列变形从左到右一定正确的是( )． A B. C. D. 6. 如图，要使六边形木架不变形，至少要再钉上（ ）根木条 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 如图，用直尺和圆规作出的角平分线，在作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（ ） A. B. C. D. 8. 若等腰三角形中的一个外角等于，则它的顶角的度数是（ ） A. B. C. D. 或 9. 若，，是的三边长，且，则的形状是（ ） A 等腰三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等边三角形 D. 不能确定 二、填空题（共五题：共15分） 10. 如果一个多边形的内角和是1800度，它是______边形． 11. 若关于的多项式（为常数是完全平方式，则________________. 12. 分式与的最简公分母是_____． 13. 若3m＝5，3n＝8，则32m+n＝_____． 14. 点与点关于轴对称，则___________________. 15. 如图，是等边三角形，，点、分别为边、上的动点，当的周长最小时，的度数是______________. 三、解答题（共九题：共75分） 16. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣4，﹣2），B（﹣1，﹣1），C（﹣1，﹣4）． （1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1； （2）在x轴上作出一点P，使PA+PB的值最小（保留作图痕迹） 17 计算：（1） （2） 18. 分解因式：（1） （2） 19. 如图所示，在ABC中，点D是BC边上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝66°，求∠DAC的度数． 20. 已知． （1）化简． （2）若，求值． 21. 如图，点，分别是正六边形的边，上的点，且，交于点． （1）求证：； （2）求的度数． 22. 如图，是上一点，于，于.、分别是、上的点，且，. （1）求证：是的平分线. （2）若，且，，求的长. 23. 如图，在中，，，点是直线上的动点（不和、重合），于点，交直线于点. （1）当点在边上时，求证： （2）若点在的延长线上时，（1）的结论是否成立？若成立，请画出图形（不写画法，画出示意图）；若不成立，请直接写出正确结论. 24. 如图所示，点是线段中点，，. （1）如图1，若，求证是等边三角形； （2）如图1，在（1）的条件下，若点在射线上，点在点右侧，且是等边三角形，的延长线交直线于点，求的长度； （3）如图2，在（1）的条件下，若点在线段上，是等边三角形，且点沿着线段从点运动到点，点随之运动，求点的运动路径的长度. 2020～2021学年12月广东省广州市第三中学 八年级上学期月考数学试卷 （满分：120分） 一、单选题（共十题：共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 二、填空题（共五题：共15分） 【10题答案】 【答案】十二 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】6a3b4c 【13题答案】 【答案】200 【14题答案】 【答案】-1 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共九题：共75分） 【16题答案】 【答案】（1）见解析． （2）见解析 【17题答案】 【答案】（1）；（2） 【18题答案】 【答案】（1）；（2） 【19题答案】 【答案】28° 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）见解析；（2）． 【22题答案】 【答案】（1）证明见解析；（2）4. 【23题答案】 【答案】（1）证明见解析；（2）成立，图见解析. 【24题答案】 【答案】（1）证明见解析；（2）18；（3）18. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$