2023年中考数学考点针对复习提升测试卷——分式

2023年中考数学考点针对复习提升测试卷——分式 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.下列运算正确的是 A． B． C． D． 2.若分式 有意义，则 的取值范围是 A． B． C． D． 3.在 ，，，， 中，分式的个数是 A． B． C． D． 4.下列等式变形正确的是 A． B． C． D． 5. 是指大气中直径不大于 米的颗粒物，将 用科学记数法表示为 A． B． C． D． 6.计算 的结果是 A． B． C． D． 7.若数 使关于 的分式方程 的解为正数，且使关于 的不等式组 的解集为 ，则符合条件的所有整数 的和为 A． B． C． D． 8.“某市为处理污水，需要铺设一条长为 米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时 ．设原计划每天铺设管道 米，则可得方程 ．”根据此情境，题中用“”表示得缺失的条件，应补为 A．每天比原计划多铺设 米，结果延期 天才完成任务 B．每天比原计划少铺设 米，结果延期 天才完成任务 C．每天比原计划多铺设 米，结果提前 天完成任务 D．每天比原计划少铺设 米，结果提前 天完成任务 二、填空题（共5题，共15分） 9.写出一个分式，并保证无论字母取何值分式均有意义 ． 10.若 ，则 = ． 11.对于实数 ，，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算，例如：，则方程 的解是 ． 12.甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测 个，甲检测 个比乙检测 个所用的时间少 ，若设甲每小时检测 个，则根据题意，可列出方程 ． 13.分式 ，， 的最简公分母为 ． 三、解答题（共3题，共45分） 14.先化简，再求值：，其中 ，． 15.今年 月以来，四川多地松绑政策，点亮地摊经济，一夜市摊贩购买了 ， 两种布偶玩具，在夜市贩卖，已知每件 布偶比 布偶便宜 元，购买一定数量的布偶 所用资金为 元，购买相同数量的布偶 所用资金为 ． (1) 求 ， 两种布偶的单价分别是多少元？ (2) 该摊贩计划将两种布偶混在一起销售，售价均定为每件 元，销售一半后，将售价下降 促销．要使所有布偶销售完后盈利 元，求 的值． 16.已知 ． (1) 求 与 的值． (2) 如果将已知 改为 ，试求 的值． 参考答案 1. 【答案】D 2. 【答案】B 3. 【答案】A 4. 【答案】D 5. 【答案】D 6. 【答案】C 7. 【答案】A 8. 【答案】C 9. 【答案】 （答案不唯一） 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 且 14. 【答案】 当 ， 时，． 15. 【答案】 (1) 设 种布偶的单价是 元，则 种布偶的单价是 元， 由题意得，解得，经检验， 是原分式方程的解． ． 答： 种布偶的单价是 元， 种布偶的单价是 元． (2) 购买布偶 的件数 购买布偶 的件数． 由题意得，整理得，解得故所求 的值为 ． 16. 【答案】 (1) ，． (2) 由 可知 ，故在该等式两边都除以 ， 可变形为 ，即 ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $