2023年中考数学考点针对复习提升测试卷——反比例函数

2023年中考数学考点针对复习提升测试卷——反比例函数 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.已知正比例函数 的图象与反比例函数 的图象相交于点 ，则下列说法正确的是 A．正比例函数 的表达式为 B．两个函数图象的另一交点的坐标为 C．正比例函数 与反比例函数 都随 的增大而增大 D．当 或 时， 2.已知函数 ，当 时，函数值等于 ，则 = A． B． C． D． 3.对于反比例函数 ，当自变量 的值从 增加到 时，函数值减少了 ，则此函数的表达式为 A． B． C． D． 4.如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 的顶点 ， 分别在 轴、 轴的正半轴上，， 轴，点 在函数 的图象上．若 ，则 的值为 A． B． C． D． 5.下列四个函数中， 的值随着 值的增大而减小的是 A． B． C． D． 6.如图，矩形 的面积为 ，反比例函数 的图象的一支经过矩形对角线的交点 ．则该反比例函数的解析式是 A． B． C． D． 7.如图所示，是反比例函数 与 在 轴上方的图象，点 是 轴正半轴上的一点，过点 作 轴分别交这两个图象于 点和 点，若点 在 轴上运动，则 的面积等于 A． B． C． D． 8.函数 与 在同一坐标系中的大致图象是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） 9.如图，在平面直角坐标系中，函数 的图象与等边三角形 的边 ， 分别交于点 ，，且 ，若 ，那么点 的横坐标为 ． 10.如图，在 中，，，，点 在 上（可与点 ， 重合），分别过点 ， 作直线 的垂线，垂足为 ，，则 的最大值为 . 11.如图，点 在双曲线 上，点 在双曲线 上， 轴，分别过点 ， 向 轴作垂线，垂足分别为 ，，若矩形 的面积是 ，则 的值为 ． 12.在反比例函数 的图象所在的各自象限内，函数值 随 的增大而增大，则 的取值范围是 ． 13.设函数 与 的图象的交点坐标为 ，则 = ． 三、解答题（共3题，共45分） 14.已知 ，其中 与 成正比例， 与 成反比例．当 时，；当 时，．求： (1) 关于 的函数解析式； (2) 当 时， 的值， 15.通过大量事例分析得出：长年累月养成的习惯，使每个人一只脚的步子要比另一只脚的步子长出一段微乎其微的距离．正是这一小段步差 毫米，导致这个人绕半径为 米的圆转圈．更令人惊奇的是， 与 恰好满足反比例函数关系．已知某人的步差为 毫米，他绕半径为 米的圆转圈． (1) 写出 与 之间的函数解析式； (2) 若此人绕周长为 米的圆转圈，则他的步差是多少？ (3) 若此人的步差不小于 毫米，则他将在什么范围内转圈？ 16.密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积 变化时，气体的密度 随之变化，已知密度 与体积 是反比例函数关系，它的图象如图所示． (1) 求密度 关于体积 的函数关系式； (2) 当 时，求二氧化碳的密度 ． 参考答案 1. 【答案】D 2. 【答案】B 3. 【答案】A 4. 【答案】A 5. 【答案】C 6. 【答案】D 7. 【答案】A 8. 【答案】A 9. 【答案】 10. 【答案】 ； 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 (1) ，其中 与 成正比例， 与 成反比例， 设 ，， 关于 的函数解析式为 ． 将点 ， 代入 中，得 解得 关于 的函数解析式为 ． (2) 令 ，则 ， 当 时， 的值为 ． 15. 【答案】 (1) 设 与 之间的函数解析式为 ， 把 ， 代入，可得 ，可得 ， 所以 与 之间的函数解析式为 ． (2) 由此人绕周长为 米的圆转圈，可得半径为 （毫米）， 把 代入 ，可得 ，即步差为 毫米． (3) 把 代入解析式可得 ， 毫米 米， 所以他将在半径为 米的圆内转圈． 16. 【答案】 (1) (2) 学科网（北京）股份有限公司 $