精品解析：四川省广安市广安区广安中学2022-2023学年八年级下学期第二次月考数学试题

四川省广安中学初 2021 级八年级（下）第二阶段测试 数学试卷 总分：120 分 时间：120 分 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是( ) A 对角线相等 B. 四条边相等 C. 对角线互相垂直 D. 每条对角线平分一组对角 4. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 一次函数的图象经过二、三、四象限，则点所在的象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 如图，已知正方形中，G、P分别是、上的点，E、F分别是、的中点，当P在BC上从B向C移动而G不动时，下列结论成立的是（　　） A. 线段的长逐渐增大 B. 线段的长逐渐减小 C. 线段的长不改变 D. 线段的长不能确定 7. 表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数x与方差s2，根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( ) 甲 乙 丙 丁 平均数x/cm 561 560 561 560 方差s2 3.5 3.5 15.5 16.5 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8. 已知菱形中，对角线与交于点，，，则该菱形的面积是（ ）． A. B. 16 C. D. 32 9. 如图，在平行四边形中，对角线相交于O，过点O作交于E．若，，，则AC长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知正方形的边长为，点是边的中点，将沿折叠得到，点落在边上，连接．现有如下4个结论：①；②；③；④．在以上个结论中正确的有（    ） A ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11. 若一次函数y=2x+1的图象向上平移m个单位后，所得图象经过点(-1，0)，则m=______． 12. 若a是一元二次方程一个根，则的值是___________． 13. 若，则__． 14. 若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为___________. . 15. 如图，在中，，，，为边上一动点，于，于，为中点，则的最小值为________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，如图所示依次作正方形、正方形…、正方形，使得点…在直线上，点…在轴正半轴上，则点的坐标是________． 三、解答题（本题共 72 分） 17. 计算： 18. 解方程： （1） （2） 19. 若时，试化简：． 20. 已知：如图，在平行四边形ABDC中，点E、F在AD上，且AE=DF， 求证：四边形BECF是平行四边形． 21. 如图，过点的直线与直线交于． （1）求直线对应的表达式． （2）直接写出方程组的解． （3）求四边形的面积． 22. 定义：如果一个三角形存在两个内角与满足，那么称这个三角形“准互余三角形”．如图，已知为“准互余三角形”，并且． （1）若，求的度数； （2）在（1）的条件下，若，求的长． 23. 为了解某校初中学生每天的平均睡眠时间（单位：，精确1），抽样调查了部分学生，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图． 请你根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）求出扇形统计图中百分数a的值为_______，所抽查的学生人数为_______． （2）求出平均睡眠时间为8小时的人数，并补全条形图． （3）求出这部分学生的平均睡眠时间的众数、中位数及平均数． （4）如果该校共有初中学生1200名，请你估计睡眠不足（少于8小时）的学生数． 24. 2023年春节科幻电影《流浪地球2》火热上映，激发了人们阅读科幻书籍的热情．某学校图书馆购进甲、乙两种科幻书籍，已知每本甲图书的进价比每本乙图书的进价高15元，购买675元甲图书的数量与购买450元乙图书的数量相同． （1）求甲、乙两种图书每本的进价分别是多少元？ （2）某中学计划购进甲、乙两种图书共70本，且甲种图书的数量比乙种图书的数量至少多6本，怎样购买，才能使购书总费用W最少？并求出最少费用． 25. 如图，在的正方形网格，每个小正方形的边长都为1，线段的端点落在格点上，要求画一个四边形，所作的四边形为中心对称图形，同时满足下列要求： （1）在图1中画出以为一边的四边形； （2）在图2中画出一个以一条对角线的四边形． （3）在图3中画出一个以为一条对角线且为轴对称图形的四边形 26. 如图，平面直角坐标系中，一次函数的图象与