第二章 课时作业17 圆的标准方程 -【红对勾讲与练】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第一册(人教A版)

第二章　直线和圆的方程　　　　　　　 课时作业17 圆的标准方程 时间:45分钟 一、选择题 1.方程(x-2)x2+y2-3=0所表示的曲 线是 ( ) A.一个圆 B.两个点 C.一个点和一个圆 D.一条直线和一个圆 2.已知圆的方程是(x-2)2+(y-3)2=4,则 点P(3,2)满足 ( ) A.是圆心 B.在圆上 C.在圆内 D.在圆外 3.已知某圆圆心C在x轴上,半径为5,且在y 轴上截得线段AB 的长为8,则圆的标准方 程为 ( ) A.(x+3)2+y2=25 B.x2+(y±3)2=25 C.(x±3)2+y2=5 D.(x±3)2+y2=25 4.若圆心在x 轴上,半径为 5的圆C 位于y 轴左侧,且与直线x+2y=0相切,则圆C 的方程是 ( ) A.(x- 5)2+y2=5 B.(x+ 5)2+y2=5 C.(x-5)2+y2=5 D.(x+5)2+y2=5 5.若实数x,y 满足(x +5)2+(y-12)2= 142,则x2+y2 的最小值为 ( ) A.2 B.1 C.3 D.2 6.圆(x+2)2+(y-12)2=4关于直线x- y+8=0对称的圆的方程为 ( ) A.(x+3)2+(y+2)2=4 B.(x+4)2+(y-6)2=4 C.(x-4)2+(y-6)2=4 D.(x+6)2+(y+4)2=4 7.直线y=x+2a与y=2x+a的交点P 在 圆(x-1)2+(y-1)2=4的内部,则实数a 的取值范围是 ( ) A.- 1 5 ,1 B.-∞,- 1 5 ∪ (1,+∞) C.- 1 5 ,1 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 D.-∞,- 1 5 􀭤􀭥 􀪁 􀪁􀪁 ∪ [1,+∞) 8.(多选题)已知圆C 过点A(1,4),B(3,2), 且圆心C 在直线y=0上,则 ( ) A.点M1(2,3)在圆内 B.点M1(2,3)在圆外 C.点M2(2,4)在圆内 D.点M2(2,4)在圆外 二、填空题 9.已知圆C过点(8,1),且与两坐标轴都相切, 则面积较小的圆C 的方程为 . 10.已知点 A(2,0),B(4,0),动点 P 满足 |PA|= 2 2|PB| ,则点P 到原点的距离 为 . 11.已知实数x,y 满足y= 9-x2,则t= y+3 x+1 的取值范围是 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 153 三、解答题 12.圆过点A(1,-2),B(-1,4),求: (1)周长最小的圆的方程; (2)圆心在直线2x-y-4=0上的圆的 方程. 13.已知矩形ABCD 的两条对角线相交于点 M(2,0),AB 边所在直线的方程为x - 3y-6=0,点T(-1,1)在AD 边所在的直 线上. (1)求AD 边所在直线的方程; (2)求矩形ABCD 外接圆的标准方程. 14.(多选题)直线x+y+2=0分别与x 轴, y 轴交于A,B 两点,点P 在圆(x-2)2+ y2=2上,则 △ABP 的面积 ( ) A.有最小值 2 B.有最小值2 C.有最大值32 D.有最大值6 15.已知点A(3,0),B(0,4),点P 在圆x2+ y2=1上运动,则|PA|2+|PB|2的最小 值为 . 16.在 ①A(4,a),B(-2,4);②A(b,6),B(-2, b);③A(4,6),B(c,4)中任选一个,补充 在下列问题中,并解答. 已知A,B的中点坐标是(1,5),且 . (1)求直线AB 的方程; (2)求以线段AB 为直径的圆的方程. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋