第二章 课时作业14 直线的一般式方程 -【红对勾讲与练】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第一册(人教A版)

第二章　直线和圆的方程　　　　　　　 课时作业14 直线的一般式方程 时间:45分钟 一、选择题 1.过点(1,2)且与直线x-2y+4=0垂直的 直线l的方程为 ( ) A.x-2y+3=0 B.2x+y-4=0 C.2x+y+4=0 D.x-2y+1=0 2.已知三点坐标A(0,-4),B(4,0),C(-6, 2),点D,E,F 分别为线段BC,CA,AB 的 中点,则直线EF 的方程为 ( ) A.x+5y+8=0 B.x-y+2=0 C.x+y=0 D.x+y+4=0 3.已知直线Ax+By+C=0的斜率为5,且 A-2B+3C=0,则该直线方程为 ( ) A.15x-3y-7=0 B.15x+3y-7=0 C.3x-15y-7=0 D.3x+15y-7=0 4.直线x+(a2+1)y+1=0的倾斜角的取值 范围是 ( ) A.0,π4 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁􀪁 B.0,π2 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 ∪ 3π4,π􀭠􀭡 􀪁 􀪁􀪁 C.π2 ,π D.3π4,π􀭠􀭡 􀪁 􀪁􀪁 5.直线mx-y-m+2=0过定点A,若直线 l过点A 且与2x+y-2=0平行,则直线l 的方程为 ( ) A.2x+y-4=0 B.2x+y+4=0 C.x-2y+3=0 D.x-2y-3=0 6.已知直线l1,l2 的方程分别 为l1:x+ay+b=0,l2:x+ cy+d=0,它们在坐标系中 的位置如图所示,则 ( ) A.b>0,d<0,a<c B.b>0,d<0,a>c C.b<0,d>0,a>c D.b<0,d>0,a<c 7.已知a>0,b>0,直线l1:x+(a-4)y+ 1=0,l2:2bx +y-2=0,且l1 ⊥l2,则 1 a+1+ 1 2b 的最小值为 ( ) A.2 B.4 C.23 D. 4 5 8.(多选题)已知三条直线3x+2y+6=0, 2x-3m2y+18=0和2mx-3y+12=0围 成一个直角三角形,则m 的值可能是 ( ) A.-1 B.0 C.1 D.- 4 9 二、填空题 9.在下列各种情况下,直线Ax+By+C=0 (A,B 不同时为零)的系数A,B,C 之间各 有什么关系: (1)直线与x 轴平行或重合时: ; (2)直线与y 轴平行或重合时: ; (3)直线过原点时: . 10.直线(2a2-7a+3)x+(a2-9)y+3a2=0 的倾斜角为45°,则实数a= . 11.直线(2t-3)x+2y+t=0不经过第二象 限,则t的取值范围是 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 147 三、解答题 12.已知两直线l1:ax-by+4=0,l2:(a- 1)x+y+b=0.求分别满足下列条件的 a,b的值. (1)直线l1过点(-3,-1),并且直线l1与 l2 垂直; (2)直线l1 与直线l2 平行,并且直线l2 在 y 轴上的截距为3. 13.已知过点P(m,n)的直线l与直线l':x+ 2y+4=0垂直. (1)若m= 1 2 ,且点P 在函数y= 1 1-x 的 图象上,求直线l的一般式方程; (2)若点P(m,n)在直线l'上,则直线l0: mx+(n-1)y+n+5=0是否经过定点? 若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明 理由. 14.(多选题)已知直线l1:x +my-1=0, l2:(m-2)x+3y+3=0,则下列说法正 确的是 ( ) A.若l1∥l2,则m=-1或m=3 B.若l1∥l2,则m=3 C.若l1⊥l2,则m=- 1 2 D.若l1⊥l2,则m= 1 2 15.一束光线从点A(3,2)出发,经过x 轴反 射,通过点B(-1,6),则入射光线所在直 线方程为 ,反射光线所在 直线方程为 . 16.已知直线l过点(-2,1). (1)若直线l不经过第四象限,求直线l的 斜率k的取值范围; (2)若直线l交x 轴的负半轴于点A,交y 轴的正半轴于点B,△AOB 的面积为S, 其中O为坐标原点,求S的最小值,并求此