第二章 课时作业13 直线的两点式方程 -【红对勾讲与练】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第一册(人教A版)

第二章　直线和圆的方程　　　　　　　 课时作业13 直线的两点式方程 时间:45分钟 一、选择题 1.过点(-1,1)和(3,9)的直线在x 轴上的截 距为 ( ) A.- 3 2 B.- 2 3 C.25 D.2 2.一条光线从A - 1 2 ,0 处射到点B(0,1)后 被y轴反射,则反射光线所在直线的方程为 ( ) A.y=2x+1 B.y=-2x+1 C.y= 1 2x- 1 2 D.y=- 1 2x- 1 2 3.已知A(3,0),B(0,4),P(m,n)是直线AB 上一动点,则mn的最大值是 ( ) A.2 B.3 C.8 D.12 4.在同一平面直角坐标系中,直线xm - y n =1 与x n - y m =1 的位置可能是 ( ) 5.已知直线a1x+b1y+1=0和直线a2x+ b2y+1=0(a1≠a2,b1≠b2)都过点A(2, 1),则过点P1(a1,b1)和点P2(a2,b2)的直 线方程是 ( ) A.2x+y-1=0 B.2x+y+1=0 C.2x-y+1=0 D.x+2y+1=0 6.已知A,B 两点分别在两条互相垂直的直线 y=2x 和x+ay=0上,且线段AB 的中点 为P0,10a ,则直线AB 的方程为 ( ) A.y=- 3 4x+5 B.y= 3 4x-5 C.y= 3 4x+5 D.y=- 3 4x-5 7.(多选题) 下列说法正确的是 ( ) A.直线x-y-4=0与两坐标轴围成的三 角形的面积是8 B.过(x1,y1),(x2,y2)两点的直线方程为 y-y1 y2-y1= x-x1 x2-x1 C.直线x-2y-4=0与直线2x+y+1=0 相互垂直 D.经过点(1,2)且在两坐标轴上截距都相 等的直线方程为x+y-3=0 8.(多选题)下列说法中错误的是 ( ) A.直线方程的截距式可表示除过原点外的 所有直线 B.x2- y 3=1 与x 2+ y 3=-1 是直线的截距 式方程 C.直线方程的斜截式都可以化为截距式 D.在x 轴、y轴上的截距分别是2,-3的直 线方程为x 2+ y -3= 1 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 145 二、填空题 9.已知直线l过原点且平分▱ABCD 的面积, 若平行四边形的两个顶点分别为B(1,4), D(5,0),则直线l的方程为 . 10.垂直于直线3x-4y-7=0,且与两坐标轴 围成的三角形的面积为6的直线在x 轴上 的截距是 . 11.直线l过点(4,1)且与x 轴、y轴的正半轴 分别交于 A,B 两点,O 为坐标原点,则 △AOB 面 积 的 最 小 值 为 ,当 △AOB 面积取最小值时直线l的截距式 方程是 . 三、解答题 12.已知直线l在x 轴上的截距比在y轴上的 截距大1,且过点(6,-2),求直线l 的 方程. 13.已知一束光线从点A(-2,1)出发射向x 轴上B 点,经过x 轴反射后射向y 轴上的 C点,再经过y轴反射后到达点D(-2,7). 求直线BC 的方程. 14.(多选题)过点A(5,2),且在坐标轴上截 距互为相反数的直线l的方程可能为 ( ) A.x-y-3=0 B.2x-5y=0 C.2x+5y=0 D.x+y-3=0 15.与两坐标轴围成的三角形周长为9,且斜 率为- 3 4 的直线方程为 . 16.在平面直角坐标系中,过点P(3,1)作直 线l分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点 A,B. (1)若AP→ = 1 2PB →,求直线l 的截距式 方程; (2)求当AP→·PB→取得最小值时,直线l的 方程. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋