第二章 课时作业12 直线的点斜式方程 -【红对勾讲与练】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第一册(人教A版)

第二章　直线和圆的方程　　　　　　　 课时作业12 直线的点斜式方程 时间:45分钟 一、选择题 1.已知两条直线y=ax-2和y=(2-a)x+1 互相平行,则a等于 ( ) A.2 B.1 C.0 D.-1 2.已知直线的倾斜角为60°,在y 轴上的截距 为-2,则此直线的方程为 ( ) A.y= 3x+2 B.y=- 3x+2 C.y=- 3x-2 D.y= 3x-2 3.已知直线l:y=kx+b(k≠0),且l不经过 第三象限,当x ∈ [2,4]时,y∈ [-1,1], 则k,b的值分别为 ( ) A.2,3 B.-2,3 C.1,1 D.-1,3 4.在同一平面直角坐标系下,直线y=kx+b 总是在直线y=2x-3的上方,则实数k,b 应该满足的条件是 ( ) A.k>2,b>-3 B.k>2,b=-3 C.k=2,b>-3 D.k=2,b=-3 5.若直线l经过点P(2,3),且在x 轴上的截 距的取值范围是(-1,3),则其斜率k 的取 值范围是 ( ) A.(-∞,-3)∪ (1,+∞) B.-1, 1 3 C.(-3,1) D.(-∞,-1)∪ 1 3 ,+∞ 6.若y=a|x|与y=x+a(a>0)有两个 公共点,则a的取值范围是 ( ) A.a>1 B.0<a<1 C.⌀ D.0<a<1或a>1 7.已知直线l1:y=- m 4x+ 1 2 与直线l2:y= 2 5x+ n 5 垂直,垂足为 H(1,p),则过点 H 且斜率为m+p m+n 的直线方程为 ( ) A.y=-4x+2 B.y=4x-2 C.y=-2x+2 D.y=-2x-2 8.(多选题)下列说法中,正确的有 ( ) A.过点P(1,2)且在x,y 轴截距相等的直 线方程为x+y-3=0 B.直线y=3x-2在y 轴上的截距为-2 C.直线x- 3y+1=0的倾斜角为60° D.过点(5,4)并且倾斜角为90°的直线方程 为x-5=0 二、填空题 9.直线y=k(x-2)+3必过定点,该定点坐 标是 . 10.已知直线l:y=- a bx+ 2 b 与直线l':y= 2 3x- 4 3 平行,且直线l与y 轴的交点为 (0,1),则a= ,b= . 11.已知直线l经过点(2,1),且和直线y= 3 3x- 3 的夹角为30°,则直线l的方程是 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 143 三、解答题 12.在平面直角坐标系Oxy 中,已知直线l的 斜率为2. (1)若直线l过点A(-2,1),求直线l的 方程; (2)若直线l在x 轴、y轴上的截距之和为 3,求直线l的方程. 13.已知在△ABC 中,A(0,0),B(3,1),C(1,3). (1)求AB 边上的高所在直线的方程; (2)求BC 边上的高所在直线的方程; (3)求过点A 与BC 平行的直线方程. 14.(多选题)如图所示,已知直线l1:y=kx+ b,直线l2:y=bx+k,则它们的图象不可 能为 ( ) 15.已知直线l:2x+3y-12=0与x 轴、y轴 分别交于A,B 两点,直线m 过AB 的中 点,若直线l,m 及x 轴围成的三角形面积 为6,则直线m 的方程为 . 16.已知过原点O 的直线l:y=4x 和点P(6, 4),动点Q(m,n)(m >0)在直线l上,且 直线QP 与x 轴的正半轴交于R. (1)若 △QOR 为直角三角形,求点Q 的 坐标; (2)当 △QOR 的面积取得最小值时,求点 Q 的坐标. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋