第二章 课时作业11 两条直线平行和垂直的判定 -【红对勾讲与练】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第一册(人教A版)

第二章　直线和圆的方程　　　　　　　 课时作业11 两条直线平行和垂直的判定 时间:45分钟 一、选择题 1.直线l1,l2的斜率是方程x2-3x-1=0的 两根,则l1 与l2 的位置关系是 ( ) A.平行 B.重合 C.相交但不垂直 D.垂直 2.若点P(a,b)与Q(b-1,a+1)关于直线l 对称,则l的倾斜角为 ( ) A.135° B.45° C.30° D.60° 3.已知点A(2,3),B(-2,6),C(6,6),D(10,3), 则以A,B,C,D 为顶点的四边形是( ) A.梯形 B.平行四边形 C.菱形 D.矩形 4.等腰直角三角形ABC 的直角顶点为C(3, 3),若点A 的坐标为(0,4),则点B 的坐标 可能是 ( ) A.(2,0)或(4,6) B.(2,0)或(6,4) C.(4,6) D.(0,2) 5.已知经过点A(3,n),B(5,m)的直线l1 与 经过点P(-m,0),Q(0,n2)(mn≠0)的直 线l2 平行,则 m n 的值为 ( ) A.-1 B.-2 C.-1或2 D.-2或1 6.已知 △ABC 的顶点B(2,1),C(-6,3),其 垂心为H(-3,2),则其顶点A 的坐标为 ( ) A.(-19,-62) B.(19,-62) C.(-19,62) D.(19,62) 7.已知点A(-m -3,2),B(-2m -4,4), C(-m,m),D(3,3m+2),若直线AB ⊥ CD,则m 的值为 ( ) A.1或-1 B.-3或-1 C.-1或3 D.3或-3 8.(多选题)设点P(-4,2),Q(6,-4),R(12, 6),S(2,12),下面四个结论正确的是 ( ) A.PQ ∥SR B.PQ ⊥PS C.PS∥QS D.PR ⊥QS 二、填空题 9.若不同两点P,Q 的坐标分别为(a,b),(3- b,3-a),则线段PQ 的垂直平分线的斜率 为 . 10.已知直线l1 的斜率为3,直线l2 经过点 A(1,2),B(2,a),若直线l1 ∥l2,则a= ;若直线l1⊥l2,则a= . 11.已知 △ABC 的三个顶点分别是A(2,2), B(0,1),C(4,3),点D(m,1)在边BC 的 高所在的直线上,则实数m= . 三、解答题 12.直线l的倾斜角为30°,点P(2,1)在直线l 上,直线l绕点P(2,1)按逆时针方向旋转 30°后到达直线l1 的位置,直线l2 与l1 平 行,且l2 是线段AB 的垂直平分线,A(1, m-1),B(m,2),试求m 的值. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 141 13.已知平面内的直线l1,l2,l3,其中l1∥l2, l1,l2,l3 的斜率分别为k1,k2,k3,且k1,k3 是方程2x2-3x-2=0的两根. (1)试判断l1,l2,l3 的位置关系; (2)求k1+k2+k3 的值. 14.(多选题)若直线l1的倾斜角为α,且l1⊥ l2,则直线l2 的倾斜角可能为 ( ) A.90°-α B.90°+α C.|90°-α| D.180°-α 15.已知经过点A(-2,0)和点B(1,3a)的直 线l1与经过点P(0,-1)和点Q(a,-2a) 的直 线l2 互 相 垂 直,则 实 数 a 的 值 为 . 16.已知A(0,3),B(-1,0),C(3,0),求点D 的坐标,使四边形ABCD 为直角梯形. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 �