第二章 课时作业10 倾斜角与斜率 -【红对勾讲与练】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第一册(人教A版)

第二章 　 直线和圆的方程 课时作业10 倾斜角与斜率 时间:45分钟 一、选择题 1.过两点A(4,y),B(2,-3)的直线的倾斜角 为45°,则y= ( ) A.- 3 2 B. 3 2 C.-1 D.1 2.经过两点A(2,1),B(1,m)的直线的倾斜 角为锐角,则m 的取值范围是 ( ) A.m <1 B.m >-1 C.-1<m <1 D.m >1或m <-1 3.在平面直角坐标系中,正三角形ABC 的边 BC所在直线的斜率是0,则AC,AB所在直 线的斜率之和为 ( ) A.-23 B.0 C.3 D.23 4.如果直线l过点(2,1),且与y 轴交点的纵 坐标的取值范围为(-1,2),那么l的斜率k 的取值范围是 ( ) A.- 1 2 ,1 B.(-1,1) C.-∞,- 1 2 ∪ (1,+∞) D.(-∞,-1)∪ (1,+∞) 5.已知直线l1 的方向向量n=(2,1),直线l2 的倾斜角是直线l1的倾斜角的2倍,则直线 l2 的斜率是 ( ) A.12 B.-1 C. 4 3 D. 4 5 6.已知直线l 过定点P(-1,2),且与以 A (-2,-3),B(-4,5)为端点的线段有交 点,则直线l的斜率k的取值范围是( ) A.[-1,5] B.(-1,5) C.(-∞,-1]∪ [5,+∞) D.(-∞,-1)∪ (5,+∞) 7.若点P(x,y)在以A(-3,1),B(-1,0), C(-2,0)为顶点的△ABC 的内部运动(不 包含边界),则y-2 x-1 的取值范围是 ( ) A.12 ,1 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁􀪁 B.12 ,1 C.14 ,1 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁􀪁 D.14 ,1 8.(多选题)如图,直线l1,l2, l3的斜率分别为k1,k2,k3, 倾斜角分别为α1,α2,α3,则 下列选项正确的是 ( ) A.k1<k3<k2 B.k3<k2<k1 C.α1<α3<α2 D.α3<α2<α1 二、填空题 9.若A(2,2),B(a,0),C(0,b)(ab≠0)三点 共线,则1 a+ 1 b 的值为 . 10.已知点A(2,-1),若在坐标轴上存在一点 P,使直线PA 的倾斜角为45°,则点P 的 坐标为 . 11.已知O(O为坐标原点)是等腰直角三角形 OAB的直角顶点,点A在第一象限,∠AOy= 15°,则斜边AB 的斜率为 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 139 三、解答题 12.如图,菱形OBCD 的顶点O与坐标原点重 合,一 边 在 x 轴 的 正 半 轴 上.已 知 ∠BOD=60°,求菱形各边和两条对角线 所在直线的倾斜角及斜率. 13.已知A(3,3),B(-4,2),C(0,-2). (1)求直线AB 和AC 的斜率; (2)若点D 在线段BC 上(包括端点)移动 时,求直线AD 的斜率的变化范围. 14.(多选题)函数y=f(x)的图象如图所示, 在区间[a,b]上可找到n(n≥2)个不同的 数 x1,x2,…,xn, 使 得 f(x1) x1 = f(x2) x2 = … = f(xn) xn ,则n 的取值可以 为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 15.已 知 A(3,0),B(2,1),直 线l 过 点 P(0,-1),若直线l与线段AB 总有公共 点,则 直 线l 的 斜 率 的 取 值 范 围 是 ,倾斜角α的取值范围是 . 16.在△ABC中,已知A(3,-2),B(1,-3), C(1,1). (1)求直线AB,AC,BC 的斜率; (2)判断直线AC 的倾斜角是锐角还是钝 角或直角. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋