1.5.1 第2课时 有理数的混合运算 课件（共18张ppt） 2022-2023学年七年级上学期数学人教版

第一章　有理数 1.5.1 乘方 第一课时 有理数的混合运算 新课导入 在2+32×（-6）这个式子中，存在着哪些运算？这些运算如何进行呢？这就是本节课我们要学习的内容——有理数的混合运算. 学习目标： 1．知道有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的运算顺序. 2．会进行有理数的混合运算. 想 一 想 (1) 和 有什么不同？ 说明：主要从以下几个方面考虑： ①底数 ②指数 ③读法 ④意义 ⑤结果 (2) 和 呢？ (3) 推进新课 有理数的混合运算 知识点1 加法，减法，乘法，除法，乘方. 思考：有理数的混合运算顺序是什么？ 问题：我们学习了有理数的哪些运算？ 一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算. 有理数的混合运算顺序 1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.有括号的，先做括号内的运算，按先小括号、再中括号、后大括号的顺序依次进行； 4.如有绝对值，先算绝对值. (1) 与 有什么不同？ 注意运算顺序 (2) 与 有什么不同？ (3) 与 有什么不同？ 思考下列问题： 解： (1)原式 例3 计算： (1) (2) =2×(-27)-(-12)+15 =-27 =-54+12+15 解： (2)原式 例3 计算： (1) (2) = -8+(-3)×(16+2) - 9÷(-2) = -8 -54 +4.5 = -8+(-3)×18 - (-4.5) = -57.5 解:原式= 1 ×2+(-8) ÷4 =2+(-2) =0 解:原式= (-125) - 3 × 强化练习 (1) (2) 解:原式= 解:原式= 10000+[16-12 ×2] =10000-8 =9992 (3) (4) 有理数乘方的规律探究 知识点2 观察下列三行数： －2，4，－8，16，－32，64，… ① 0，6，－6，18，－30，66，… ② －1，2，－4，8，－16，32，… ③ （1）第①行数按什么规律排列？ （2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？ 第②行数是第①行相应的数加2，即 第③行数是第①行相应的数的0.5倍，即 解： (1) (2) （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和. 解： 观察下列各式: 猜想: 思考 随堂演练 1.计算式子(-1)3 +(-1)6的结果是( ) A.1 B.-1 C.0 D.1或-1 2.设a=-2×32,b=(-2×3)2,c=-(2×3)2，那么a、b、c的大小关系是( ) A.a<c<b B.c<a<b C.c<b<a D.a<b<c C B (2) (1) (3) (6) 3.计算： 9 -35.93 -968 (4) (5) -8 4.一个长方体的长、宽都是a，高是b，它的体积和表面积怎样计算？当a=2 cm，b=5 cm时，它的体积和表面积是多少？ 解： V=a2b=22×5=20 cm3. S=2a2+4ab=2×22+4×2×5=48 cm2. 答：长方体的体积是20 cm3，表面积是48 cm2。 课堂小结 有理数的混合运算顺序 1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.有括号的，先做括号内的运算，按先小括号、再中括号、后大括号的顺序依次进行； 4.如有绝对值，先算绝对值. $