1.5.1 有理数的乘方 课件 2023-2024学年人教版七年级上册数学

第一章　有理数 1.5.1 乘方 第一课时 有理数乘方 学习目标： 1．知道有理数乘方的意义，能说出乘方运算中幂、底数、指数等概念. 2．能正确进行有理数乘方运算. —天巴衣老爷说：你能每天给我10元钱，一共给我20年吗？阿凡提说：尊敬的巴衣老爷，如果你能第一天给我1毛钱，第二天给我2毛钱，第三天给我4毛钱，以此类推，一直给20天，那我就答应你的要求！巴衣老爷眼珠子一转说：那好吧！亲爱的同学们：你知道阿凡提和巴衣老爷谁得到的钱多？ 巴衣老爷：10×365×20=73000（元） =1048575（角）=104857.5（元） 新课导入 推进新课 乘方的定义 知识点1 1次 2次 20次 做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？ 4 2 4 8 16 32 如果对折n次，那么纸的层数是_____. 2n 对折 次数 1次 2次 3次 4次 5次 … 纸的 层数 … 层数可表示为 　 … 2 2×2×2 2×2×2×2 2×2×2×2×2 2×2 一般地，n个相同的因数a相乘，即 求n个相同因数的积的运算叫做乘方， 乘方的结果叫幂. 记作 ， 读作a的n次方. n个 a · a · … · a， 这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 幂 指数 因数的个数 底数 因数 一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，指数1通常省略不写. 底数 指数 幂 运算 加法 减法 乘法 除法 乘方 结果 和 差 积 商 幂 n个 an= a · a · … · a 例1　说出下列乘方的底数、指数且计算： (1) (－4)3； (2) (－2)4； (3) 　 ． (2) (－2)4 =(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16； (1) (－4)3 =(－4)×(－4)×(－4)=－64； 解： (3) 熟背1--20各数的平方 和1--10各数的立方 强化练习 1.在(-2)5中，底数是 ，指数是 ，结果是 . -2 5 -32 2.在-24中，底数是 ，指数是 ，结果是 . 2 4 -16 温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！ （－4）2与－42 观察下面两运算有什么不同？ （－4）2表示－4的平方，－42表示4的平方的相反数. （－4）2与－42 互为相反数 归纳 (1)正数的任何次幂是正数； (2)负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂 是负数； (3)0的任何次幂等于零； (4)1的任何次幂等于1； (5)-1的偶次幂等于1；-1的奇次幂是-1． 乘方运算的 符号规律 知识点2 乘方的符号法则 1.填空： (1)-(-3)2= ; (2)-32= ; (3)(-5)3= ; (4)0.13= ; (5)(-1)9= ; (6)(-1)12= ; (7)(-1)2n= ; (8)(-1)2n+1= ; -9 -9 -125 0.001 -1 1 1 -1 2.对任意有理数数a，下列各式不一定成立的是（ ） B 强化练习 随堂演练 (1)23中底数是 ，指数是 ，幂是 . 中底数是 ，指数是 ，幂是 . (3)(-5)4中底数是 ，指数是 ,幂是 . (4) 中底数是 ,指数是 ,结果是 . 2 3 2 -5 4 625 8 1.回答下列问题: 5 4 -625 2. 你能迅速判断下列各幂的正负吗？ 正 正 负 正 负 负 (3)-32=(-3)2. ( ) (4) 　　　　　　　　　　　 ( ) (5) ( ) 3.判断正误：(对的画“√”，错的画“×”) (1)32 =3×2. ( )