1.3.2 第1课时 有理数的减法 课件 2022—2023学年人教版数学七年级上册

第一章　有理数 1.3.1 有理数的减法（第一课时） 思考 北京某天气温是－3ºC～3ºC，这天的温差是多少摄氏度呢？ 温差是指最高气温减最低气温. 新课导入 3－(－3) 学习目标： 1. 知道有理数的减法法则. 2. 能熟练地运用有理数的减法法则进行有理数的减法运算. 3. 通过加与减两种运算的互逆关系，建立“转化”的数学思想. 你能看出3ºC比－3ºC高多少摄氏度吗？ 3－(－3)＝ ？ 6 思考 推进新课 减法是加法的逆运算，计算3－(－3)，就是求出一个数x，使得 x＋(－3)＝3，因为6＋ (－3) ＝3，所以x ＝ 6，即 3－(－3) ＝6 ① 另一方面，我们知道 3＋ (＋3) ＝6 ② 由①、②两式，有3－(－3) ＝3＋ (＋3) ③ 探究有理数减法法则 知识点1 这些数减－3的结果与它们加＋3的结果相同吗？ 将上式中的3换成0，－1，－5，用上面的方法考虑： 0－(－3) ， 探究 (－1)－(－3) ， (－5)－(－3) ， 0－(－3) ＝0＋ (＋3) (-1)－(－3) ＝(-1)＋ (＋3) (-5)－(－3) ＝(-5)＋ (＋3) ＝3 ＝2 ＝-2 相同 从中又能有新的发现吗？ 计算： 减去一个正数，等于加上这个数的相反数． 1 1 8 8 可以发现，有理数的减法可以转化为加法来进行. 有理数减法法则也可以表示为 减去一个数，等于加上这个数的相反数． 归纳法则 有理数减法法则： a－b＝a＋ (－b) 有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 表达式为: a - b=a + (-b) 减号变加号 减数变其相反数 被减数不变 减法运算转化成加法运算要点：两变一不变. 例1 计算: 有理数减法法则的运用 知识点2 （2）0－7； （1）(－3)－(－5)； （3） 7.2－(－4.8)； （4） 解：（1）(－3)－(－5) ＝(－3)＋5 解：（2）0－7 ＝ 0＋(－7) ＝2 ＝－7 ＝ 7.2＋4.8 解：（3） 7.2－(－4.8) 解：（4） ＝12 在小学，只有当a大于或等于b时，我们才会做a－b，现在，当a小于b时，你会做a－b吗? 一般地，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？ 思考 若a＞b，则a－b＞0；若a＜b，则a－b＜0. 一般地，大减小符号为正，小减大符号为负 练习：教材第23页 1.计算： （1） 6－9； （2） (＋4)－(－7)； （3）(－5)－(－8)； （4） 0 －(－5)； （5）(－2.5)－5.9 ； （6） 1.9 －(－0.6). －3 11 3 5 －8.4 2.5 2.计算： （1）比2ºC 低 8ºC 的温度； （2）比 －3ºC 低 6ºC 的温度. 解：（1）2－8＝－ 6 (℃)； （2）－3－6＝－ 9(℃). 随堂演练 1.计算. （1）(－8)－8＝ （2）(－8)－(－8)＝ （3）8－(－8)＝ （4）8－8＝ （5）0－6＝ （6）0－(－6)＝ （7）16－47＝ （8）28－(－74)＝ （9）(－3.8)－(＋7)＝ （10）(－5.9)－(－6.1)＝ －16 基础巩固 0 16 0 －6 102 －31 －10.8 0.2 6 2．填空： （1）温度4℃比－6℃高________℃ ；  （2）温度－7℃比－2℃低_________℃ ；  （3）海拔高度－13m比－200m高_______m；  （4）从海拔20m到－40m，下降了______m. 10 5 187 60 3.判断并说明理由 （1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大. （ ） （2）两个数相减，被减数一定比减数大.（ ） （3）两数之差一定小于被减数.（ ） （4）0减去任何数，差都为负数.（ ） （5）较大的数减去较小的数，差一定是正数.（ ） √ × × × × 4.填空. （1）____＋11＝27 （2）7＋_______＝4 （3）(－9)＋____＝9 （4）12＋_______＝0 （5）(－8)＋______＝－15（6）_____＋(－13)＝6 拓展延伸 16 （－3） 18 （－12） （－7） 19 课堂小结 减数变成相反数 被减数不变 减号变加号 a－b＝a＋