1.3.1 有理数的加法（2） 课件 2022—2023学年人教版数学七年级上册

第一章　有理数 1.3.1 有理数的加法（第二课时） 有理数加法法则 知识回顾 （1）同号两数相加，取相同的符号， 并把绝对值相加． （2）绝对值不相等的异号两数相加， 取绝对值较大的加数的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值， （3）互为相反数的两个数相加得0． （4）一个数同0相加，仍得这个数. 学习目标 1、熟练有理数加法法则 2、经历探究有理数加法交换律和结合律，能够理解交换律和结合律的合理性。 3、会利用有理数加法交换律和结合律简化加法运算。 ， （1）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？ 每组两个算式有什么特征？ ①　30＋(－20) 　(－20)＋30 ② (－5)＋(－13) 　(－13)＋(－5) （2）小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？ 计算并观察 = = 交换了加数的位置 有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变． 规律探究：相信你能行！ 加法的交换律： a+b=b+a 对比①②我们发现在小学我们学过的加法的交换律依然适用 （1）两个式子的结果有什么关系？说说你的猜想. （2）这是加法的什么运算律？ ， 计算并观察 相等 加法结合律 （3）你能用字母把这个规律表示出来吗？ 有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变． 加法结合律： 总结归纳 例1 计算 16＋(－25)＋24＋(－35) 巩固新知 怎样使计算简化的？根据是什么？ 解： 16＋(－25)＋24＋(－35) =16＋24＋[(－25)＋(－35)] =40＋(－60) =－20 计算： （1）(-0.23)+(-7.8)+(-0.47)+2.8+(-4) （2）(-2.8)+(-3.6)+2.8+3.6+(-1.5) （3） 7—+ (- 4 —) + (+2.25) + (-5 —) 1 5 3 4 2 5 相加得整数的先结合 互为相反数的先结合 分母相同的先结合 讲解 -9.7 -1.5 -0.7 比一比看谁算得好 计算： 1. 12+(-8)+11+(-2)+(-12) 2. (-20.75)+3—+(-4.25)+(+19—) 3. 6.35+(-0.6)+3.25+(-5.4) 2 9 9 7 1 -2 3.6 课堂练习 教科书第20页 1.计算： （1）23＋(－17)＋6＋(－22) （2）(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4) -3 -10 2.用简便方法计算： （1）(+45.3)+(-9.5)+(+4.7) （2）(+2.5)+(+3 )+(+1 )+1 — 5 6 — 1 2 — 1 6 也可以把带分数化成假分数后再相加，这样不容易出错。 40.5 9 例 10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg） （1）10袋小麦一共多少kg？ （2）如果每袋小麦以90 kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少kg？ 在计算中我们可以使用哪些运算律？ 让数学走进生活 解法1： 先计算10袋小麦一共多少千克： 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4 再计算总计超过多少千克： 905.4 - 90 10=5.4 解法2： 每袋小麦超过90千克的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。10袋小麦对应的数分别是+1，+1， +1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1 1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）+（-1.2）+1.8+1.1 =[1+(-1)]+[1.2+(-1.2)]+[1.3+(-1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1) =5.4 90 10+5.4=905.4 答：10袋小麦一共905.4千克，总计超重5.4千克 考考你自己！ 1、计算： （1）、23+（-8）+11+（-2）+（-12）, （2）、（-2）+3+1+(-3)+2+(-4)。 2、用简便方法计算： （1）、（+45.3）+（-9.5）+4.7, （2）、（-2.5）+（ ）+（ ）+ 。 12 -3 40.5 1 3、有8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称后的记录如下： 1.5 , -3 , 2 , -0.5 , 1 , -2 , -2 , -2.5 问：这8筐白菜一共多少千克？ 解：1.5+(-3)+2+(-0.5)+1+(-2)+(-2)+(-2.5) =1.5+1+(-2.5)+2+(-2)+(-3)+(-0.5)+(-2) =-5.5 25×8-5