1.2.4 绝对值(2)有理数的大小比较 课件 2022—2023学年人教版数学七年级上册

第一章　有理数 1.2.4 绝对值 第2课时 有理数的大小比较 新课导入 未来一周天气预报图，你能将这一周的温度按从低到高的顺序排列吗？ 学习目标： 1.进一步理解绝对值的意义. 2.会进行有理数的大小比较. 推进新课 有理数的大小比较 知识点1 这七天中每天的最低温度按从低到高的排列为 －4， －3， －2， －1， 0， 1， 2. 我们已知两个正数（或0）之间怎样比较大小，例如 0 < 1，1 < 2，2 < 3，… 任意两个有理数（例如－4和－3， －2和0，－1和1）怎样比较大小呢？ －4， －3， －2， －1， 0， 1， 按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是从下到上的；按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们的各点的顺序应该是从左到右的. －1 0 1 2 －2 －3 －4 －1 0 1 2 －2 －3 －4 　　数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数． －6 < －5，－5 < －4，－4 < －3，－2 < 0，－1 < 1 一般地， （1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小. 对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？ 思考 例如，1 ____ 0，0 ____－1，1 ____ －1， －1____ －2 > > > > 同号两数、异号两数大小比较 知识点2 例1. 比较下列各对数的大小： （1） －（－1）和－（＋2） （2） （3）－（－0.3）和 解：（1）先化简， －（－1）=1，－（＋2）=－2. 因为正数大于负数，所以1＞－2，即 －（－1）＞ －（＋2）. （2）这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值. 因为 即 所以 （3）先化简，－（－0.3）=0.3， 因为 所以 注意：比较两数大小时，如果有括号和绝对值时， 先将括号和绝对值化简，再比较大小. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ● ● ● ● 例2： 在数轴上表示数-3,4,-5,0，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接. 解： -3,4,-5,0在数轴上表示如图： 将它们按从小到大的顺序排列为： －5 <－3 <0 <4 随堂演练 1. 下面四个不等式中，正确的是（ ） A. |－2|＞|－3| B. | 2 |＞| 3 | C. 2＞|－3| D. |－2|＜|－3| D 基础巩固 2. （1）－1与0之间还有负数吗？ 与0之间呢？如有，请举例. （2）－3与－1之间有负整数吗？－2与2之间有哪些整数？ （3）有比－1大的负整数吗？ （4）写出3个小于－100并且大于－103的数. 有， 有， 有， －2 －1，0，1 没有 －101，－101.5，－102 综合应用 3.已知a、b为有理数，且a<0，b>0，|a|>|b|，则（ ） A.a <－b < b <－a B.－b < a < b <－a C.－a < b <－b < a D.－b < b <－a < a 拓展延伸 A 4.下列判断，正确的是（ ） A．若a＞b，则│a│＞│b│ B．若│a│＞│b│，则a＞b C．若a＜b＜0，则│a│＜│b│ D．若a＞b＞0，则│a│＞│b│ D × 如a=1,b=-2 × 如a=-3,b=2 × 如a=-3,b=-2 √ 课堂小结 －1 0 1 2 －2 －3 －4 一般地， （1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小. $