1.2.4 绝对值（1） 课件 2022—2023学年人教版数学七年级上册

第一章　有理数 1.2.4绝对值（第一课时） 0 － 10 10 O 东 小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的方向相同吗？他们行走的路程相同吗？ 新课导入 10 10 上述这个问题反映了什么数学知识？ 学习目标： 1. 掌握绝对值的概念（几何意义）及表示法，理解绝对值的代数意义. 2. 会求一个已知数的绝对值. 0 － 10 10 O 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达A，B两处，它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相同吗？ 它们的行驶路线不同，行驶路程相同. 10 10 推进新课 绝对值 知识点 B A 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作|a|. A， B两点分别表示数10和－10，它们与原点的距离都是10个单位长度，所以10和－10的绝对值都是10，即 |10|＝10，|－10|＝10. 显然|0|＝0. 这里的数a可以是正数、负数和0. 0 － 10 10 O 10 10 B A 由绝对值的定义可知： 一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0. 即 7，－10，－4.7， ， ， 10， 0. |7|=7； |－10|=10； |－4.7|=4.7； |10|=10； |0|=0. 解： 例1：(1)求下列各数的绝对值。 知识点一：已知一个数求它的绝对值 例2：已知 ，则 a的值为多少? 知识点二：已知一个数的绝对值，求这个数 解：因为 ， 当 时， 当 时， 所以 所以 例3：化简： 知识点三：与绝对值有关的计算和化简 解：因为π≈3.14， 根据绝对值的概念，得 所以π-4＜0,3-π＜0. 练习：判断下列等式是否成立： ①－5=|-5| ( ) ②－|5|=|-5| ( ) ③－5=|-5| ( ) ④-|-5|=-(-5) ( ) √ × × × 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 讨论下面3个问题： （1）有没有绝对值等于－2的数？ （2）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？ （3）不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？ 不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数），即对任意有理数a，总有| a |≥ 0. 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 例4：判断： Ⅰ.若a = －a，则a＜0. （ ） Ⅱ.绝对值等于它本身的数一定是正数. （ ） Ⅲ.绝对值最小的数是1. （ ） Ⅳ.任何有理数的绝对值都是正数. （ ） × × a = 0 还有0 × × 0的绝对值是0，但0不是正数 思考：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 分析：一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的． 结论：互为相反数的两个数的绝对值相等． 课堂检测 1.若 |a| = |b|，则 a 与 b 的关系是（ ） A. a = －b B. a = b C. a = b 或 a = －b D. 不能确定 C 基础巩固 2.下列说法中正确的有________.（填序号） ①符号相反的数互为相反数； ②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右； ③一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远； ④当a ≠ 0时，|a|总是大于0. ③④ 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 3.若 |a| = －a ，则 a 一定是（ ） A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 综合应用 C 状元